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| Aufgabe | Eine Zufallsgröße X ist normalverteitl mit erwartungswert E(x)=260 und Standardabweichung S(X)=35. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für [250,300] auf 3 arten:
a) mit der Normalverteilung
b) mit der Taylornäherung der gaußfunktion vom Grad 20
c) mit der Funktion [mm] \bruch{a}{x^4+1} [/mm] bei der sie a geeignet wählen müssen |
hi,
also aufgabe a) war kein problem. bei b) liegt bei mir die schwieirgkeit darin, dass ich nicht weiß, in welcher entwicklungsstelle ich die taylorfunktion berechnen muss und wie ich danach integriere. Mache ich das am Entwicklungspunkt 0 und standartisiere dann am ende ähnlich wie bei der gaußfunktion mit [mm] \bruch{X-E(X)}{S(X)} [/mm] ? Da kommt bei mir Murks raus.
bei c) weiß ich nicht so recht, wie ich das a bestimmen soll. soll dabei bei 260 ein extrempunkt sein und bei 35 ein wendepunkt, weil bei der gaußfunktion erwartungswert und standardabweichung auch extrem- bzw. wendepunkten entsprechen ?
Lg.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:41 Mi 18.03.2009 | | Autor: | abakus |
> Eine Zufallsgröße X ist normalverteitl mit erwartungswert
> E(x)=260 und Standardabweichung S(X)=35. Berechnen Sie die
> Wahrscheinlichkeit für [250,300] auf 3 arten:
>
> a) mit der Normalverteilung
> b) mit der Taylornäherung der gaußfunktion vom Grad 20
> c) mit der Funktion [mm]\bruch{a}{x^4+1}[/mm] bei der sie a
> geeignet wählen müssen
> hi,
>
> also aufgabe a) war kein problem. bei b) liegt bei mir die
> schwieirgkeit darin, dass ich nicht weiß, in welcher
> entwicklungsstelle ich die taylorfunktion berechnen muss
> und wie ich danach integriere. Mache ich das am
> Entwicklungspunkt 0 und standartisiere dann am ende ähnlich
> wie bei der gaußfunktion mit [mm]\bruch{X-E(X)}{S(X)}[/mm] ? Da
> kommt bei mir Murks raus.
>
> bei c) weiß ich nicht so recht, wie ich das a bestimmen
> soll. soll dabei bei 260 ein extrempunkt sein und bei 35
> ein wendepunkt, weil bei der gaußfunktion erwartungswert
> und standardabweichung auch extrem- bzw. wendepunkten
> entsprechen ?
Hallo, da sich mit [mm]\bruch{a}{x^4+1}[/mm] nur Funktionen erzeugen lassen, die symmetrisch zur y-Achse sind, kommt nur eine Annäherung an eine Normalverteilung mit dem Erwartungswert 0 in Frage. Ich würde a so wählen, dass das uneigentliche Integral von minus Unendlich bis plus Unendlich 1 ergibt.
Gruß Abakus
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> Lg.
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Hi,
vielen Dank für die Antwort, ich werde das mal ausprobieren. Aber noch zu der Taylorfunktion, ich bin bisher nicht wirklich weitergekommen... Hat jemand eine Idee ? Habe sämtliche Entiwcklungsstellen ausprobiert...
Vielen Dank,
exeqter
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 07:20 Sa 21.03.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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