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Forum "Ganzrationale Funktionen" - Ganzrat. Funktion 3. Grads
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Ganzrat. Funktion 3. Grads: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:37 Mi 18.03.2015
Autor: Ascarias

Aufgabe
Die beiden Graphenstücke von f1(x) modellieren den Verlauf zweier Landstraßen. Zwischen den beiden Extrempunkten soll eine neue Verbindungsstraße gebaut werden, wobei der Übergang in den beiden Anschlusspunkten ohne Knick erfolgen soll.
Welche Ganzrationale Funktion 3.Grades beschreibt den Verlauf der Verbindungsstraße ?


Grüße,
ich scheiter momentan an dieser Aufgabe, habe versucht die Extrema in die 1. Ableitung einzusetzen für den Anstieg, und auch Tangenten an Extrema anzulegen, was für mich weniger zielführend war, könnt ihr mir weiterhelfen ?

f1(x) = [mm] \bruch{(x-2)^2}{(2x-1)} [/mm]

Hinweis: Extrema liegen bei TP : (2/0)
                                           HP: (-1/-3)

Grüße Ascarias

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Ganzrat. Funktion 3. Grads: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:55 Mi 18.03.2015
Autor: fred97


> Die beiden Graphenstücke von f1(x) modellieren den Verlauf
> zweier Landstraßen. Zwischen den beiden Extrempunkten soll
> eine neue Verbindungsstraße gebaut werden, wobei der
> Übergang in den beiden Anschlusspunkten ohne Knick
> erfolgen soll.
>  Welche Ganzrationale Funktion 3.Grades beschreibt den
> Verlauf der Verbindungsstraße ?
>  
> Grüße,
>  ich scheiter momentan an dieser Aufgabe, habe versucht die
> Extrema in die 1. Ableitung einzusetzen für den Anstieg,
> und auch Tangenten an Extrema anzulegen, was für mich
> weniger zielführend war, könnt ihr mir weiterhelfen ?
>  
> f1(x) = [mm]\bruch{(x-2)^2}{(2x-1)}[/mm]
>  
> Hinweis: Extrema liegen bei TP : (2/0)
>                                             HP: (-1/-3)

??? Wirklich ? Doch wohl eher

HP : (2/0)
TP: (-1/-3)


Gesucht ist eine Funktion [mm] f(x)=ax^3+bx^2+cx+d [/mm] mit den Eigenschaften:

  f(2)=0, f'(2)=0, f(-1)=-3 und f'(-1)=0.

FRED

>  
> Grüße Ascarias
>  
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.


Bezug
        
Bezug
Ganzrat. Funktion 3. Grads: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:02 Mi 18.03.2015
Autor: Ascarias

dabei entsteht dann das Gleichunssystem:

0 =    8a  + 4b + 2c + d
0 =   12a + 4b +  c
-3=   -a   +   b -   c +  d
0 =    3a  -  2b +  c

stimmt das ?

Bezug
                
Bezug
Ganzrat. Funktion 3. Grads: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:10 Mi 18.03.2015
Autor: MathePower

Hallo Ascarias,

> dabei entsteht dann das Gleichunssystem:
>  
> 0 =    8a  + 4b + 2c + d
>  0 =   12a + 4b +  c
>  -3=   -a   +   b -   c +  d
>  0 =    3a  -  2b +  c
>  
> stimmt das ?


Ja.


Gruss
MathePower

Bezug
        
Bezug
Ganzrat. Funktion 3. Grads: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:02 Do 19.03.2015
Autor: M.Rex

Hallo

Falls du generell Probleme hast, die Forderungen in Gleichungen umzusetzen, schau dir mal die []Übersetzungshilfe an, dort hast du die wesentlichen Kriterien schön übersichtlich aufgeführt.

Marius

Bezug
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