Frage z. Kombinat. bei Wahrsch < Kombinatorik < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | 1)
Aus 4 Buchstaben des Wortes SCHULZEIT neue bilden, als Variation ohne Widerholung.
2)
Fünfstellige Zahl, jede Ziffer nur einmal |
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Hallo!
1)
a) Wahrscheinlichkeit, dass nur Konsonanten vorkommen. [mm] |\Omega| [/mm] ist klar, 9 * 8 * 7 * 6, schreibe ich jetzt hier nicht mehr überall hin.
Meine Überlegung zu |A|: Es gibt 6 Konsonanten, also habe ich für die erste Stelle 6, für die zweite 5, für die dritte 4 und für die vierte 3 Optionen, also 6 * 5 * 4 * 3, was auch in der Lösung steht.
b) beginnt und endet mit Konsonanten: Meine Überlegung für |A|: Ich kann an der ersten Stelle aus 6 Konsonanten wählen, dann aus insgesamt 8 Buchstaben (weil derselbe Konsonant ja nicht noch mal vorkommen darf), dann aus 7 und dann aus 5, weil ich ja einen Konsonanten schon verbraucht habe. Lösung ist aber 6 * 7 * 6 * 5, was ich nicht verstehe.
c) beginnt mit Vokal: 3 * 8 * 7 * 6, ist auch die Lösung
d) enthält ein S: Mein Ansatz: 1 * 8 * 7 * 6, in der Lösung wird das Ganze noch * 4 genommen, was ich auch nicht verstehe. Ich habe doch schon für alle 4 Stellen die Möglichkeiten berechnet?
2)
P, dass Zffer gerade ist (9*8*7*6*1 + 8*8*7*6*4) / 9*9*8*7*6
1. Wieso ist hier [mm] |\Omega| [/mm] nicht 9 * 8 * 7 * 6 * 5? Wieso kann ich denn an der zweiten Stelle noch mal aus 9 auswählen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:18 Do 05.02.2015 | | Autor: | huddel |
Hey NefetsClaxon,
1.a. hast du ja schon gelöst
1.b. da ist eine kleine Falle drin. Du kannst für die 2. und 3. Stelle nichtmehr frei wählen. du musst ja sicherstellen, dass die letzte Stelle auch ein Konsonant ist. Damit musst du erstmal 6*5 berechnen. dann bleiben aber nur noch 7 ... ich denke der Rest ist klar :D
1.c. klar
1.d. najain du hast die wahrscheinlichkeit dafür berechnet, dass das S an einer festen Stelle (z.B. der ersten) ist, jedoch gibt es ja 4 mögliche Stellen, an denen das S stehen kann. daher kommt das *4
2. Versteh ich nicht ganz, was du meinst. Die Vorraussetzung ist, dass welche Ziffer gerade ist?
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Sorry, das sollte heißen: Die P, dass die letzte Ziffer gerade ist.
Mir geht es da aber nur um [mm] |\Omega|
[/mm]
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:57 Do 05.02.2015 | | Autor: | huddel |
Okey, in diesem Fall ist [mm] $|\Omega| [/mm] = 9 [mm] \cdot 9\cdot8\cdot7\cdot6$, [/mm] da die erste Ziffer keine $0$ sein kann alle anderen aber schon, das heißt du wählst die erste Ziffer aus $9$ aus und danach kommt die $0$ dazu, also nochmal $9$. Ich denke zumindest, dass das gemeint ist, ansonsten wüsste ich keine Antwort... :)
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Ahh, klar! Es wäre ja normalerweise 10 * 9 * 8 * 7,aber da ja die 0 vorne verboten ist, sind es eben auch nur 9...
DANKE!!
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