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Forum "Fourier-Transformation" - Fourierzerlegung von (sinx)2
Fourierzerlegung von (sinx)2 < Fourier-Transformati < Transformationen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Fourierzerlegung von (sinx)2: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:17 Sa 02.08.2014
Autor: mathekibiz

Aufgabe
Wie kann man zeigen, dass (sinx)exp2 eine Funktion von sin2x ist?
Hintergrund ist die bekannte Frage, welche Frequenz man bei einem Transformator hört, der eine Spannung mit 50 Hz erzeugt.Dessen akustische Leistung ist gleich der elektrischen Leistung, die also mit (sinwt)exp2 schwingt.
Warum führt das zu einer akustischen Schwingung von100Hz?

Wie kann man zeigen, dass (sinx)exp2 einer Funktion von sin2x entspricht?
Hintergrund ist die bekannte Tatsache, dass man bei einem mit 50 Hz betriebenen Transformator 100 Hz hört, was zu der gefragten Fourierzerlegung führt
Ich habe diese Frage in keinem Forum  auf einer anderen Internetseite gestellt

        
Bezug
Fourierzerlegung von (sinx)2: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:44 Sa 02.08.2014
Autor: rmix22


> Wie kann man zeigen, dass (sinx)exp2 eine Funktion von
> sin2x ist?

"Eine Funktion von sin2x" ist sicher nicht das, was du wirklich meinst, oder?
Wenn du die hier angebotene Formelsatzmöglichkeit nutzen würdest, wäre es für uns auch sicher leichter lesbar! Ein bisschen weniger Mühe für uns und ein wenig mehr Aufwand für dich - so sollte es ja auch sein.

Wie wäre es mit dem ersten Additionstheorem (speziell für gleiche Winkel):

     [mm] $cos(2x)=cos^2(x)-sin^2(x)=1-2*sin^2(x)$ [/mm]

Das nach [mm] $sin^2(x)$ [/mm] aufzulösen und den Zusammenhang zwischen $cos(2x)$ und $sin(2x)$ herzustellen sollte dann ja kein so großes Problem darstellen.

RMix


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