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Fouriertransformation: Dirac-Funktion
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:06 Mi 01.07.2015
Autor: Ginyu

Aufgabe
Berechnen Sie die Fouriertransformierte zu f(x) = x

Die Frage sieht auf den ersten Blick ziemlich simpel aus, dennoch zerbreche ich mir den Kopf darüber! Ich weiß wie die Fouriertransformation definiert ist, allerdings kann man das nicht einfach in die Formel reinschmeißen, weil man laut wikipedia die Dirac-Funktion verwenden muss. Und genau hier hapert es. kann mir jemand einen Tipp geben? Viele Grüße

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Fouriertransformation: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 07:38 Do 02.07.2015
Autor: Thomas_Aut

Hallo,

Vorerst mal : über welchen Bereich möchtest du die FT berechnen ? Über ganz [mm] \mathbb{R} [/mm] ? auf -Pi , Pi ?


Lg

Bezug
                
Bezug
Fouriertransformation: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:49 Do 02.07.2015
Autor: Ginyu

Ja. ich würde es von [mm] -\infty [/mm] bis [mm] +\infty [/mm] machen! also über ganz [mm] \IR [/mm] . Allerdings glaube ich das hier das Problem ist, da die funktion x nicht konvergent ist, und damit auch nicht über die fouriertransformation abgebildet werden kann?

Bezug
                        
Bezug
Fouriertransformation: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:08 Do 02.07.2015
Autor: fred97


> Ja. ich würde es von [mm]-\infty[/mm] bis [mm]+\infty[/mm] machen! also
> über ganz [mm]\IR[/mm] . Allerdings glaube ich das hier das Problem
> ist, da die funktion x nicht konvergent ist, und damit auch
> nicht über die fouriertransformation abgebildet werden
> kann?

Funktionen f , die man Fourier- transformiert, sollten in [mm] L^1(\IR) [/mm] liegen, es muss also

  [mm] $\integral_{- \infty}^{\infty}{|f(x)| dx}< \infty$ [/mm]

gelten.

FRED


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