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Fourierreihen: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:14 Mi 29.04.2009
Autor: can19

Aufgabe
Betrachte eine periodische Sägezahnfunktion f(t) im Intervall [mm] [\bruch{-T}{2} [/mm] , [mm] \bruch{+T}{2}], [/mm] die mit [mm] f(-T/2)=\f_0 [/mm] beginnt und im weiteren Verlauf linear bis zu ihrem Maximalwert [mm] f(T/2)=\f_0 [/mm] ansteigt. Bestimme die Fourierkoeffizienten [mm] a_0, a_{n} [/mm] und [mm] b_{n } [/mm] dieser Funktion gemäß der Entwicklung
[mm] \f(t)=\bruch{a_0}{2}+\summe_{n=1}^{\infty} a_{n} cos(n\nu_0 t)+\summe_{n=1}^{\infty} b_{n} sin(n\nu_0 [/mm] t)
mit
[mm] a_0 [/mm] = [mm] \bruch{2}{T}\integral_\bruch{-T}{2}^\bruch{T}{2}{f(t)dt} [/mm]

[mm] a_n =\bruch{2}{T}\integral_\bruch{-T}{2}^\bruch{T}{2}{f(t)cos(n\nu_0t)dt} [/mm]

[mm] b_n=\bruch{2}{T}\integral_\bruch{-T}{2}^\bruch{T}{2}{f(t)sin(n\nu_0t)dt} [/mm]
und der Grundfrequenz [mm] \nu_0=\bruch{2\pi}{T} [/mm]

Hallo,
Ich weiß leider nicht wie ich diese Aufgabe lösen soll! Bitte um eine Hilfestellung oder besser Ansatz!!

Danke im Voraus

        
Bezug
Fourierreihen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 01:50 Do 30.04.2009
Autor: leduart

Hallo
Schreib erstmal die Fkt f(t) fuer die 2 Stuecke von f(t) auf. Wenn die wie ich aus dem unleserlichen Teil nicht sehen kann von -a nach +a oder umgekehrt ist, dann fallen da sie Punktsym ist schon mal alle [mm] a_n [/mm] weg.
Dann einfach die Integrale ausrechnen, die stehen da ja schon.
und f(t) ist doch einfach ne Gerade durch die Punkte (-T/2,?) und (+T/2, ?) ? fuer das unleserliche.
Sieh deine posts mit Vorschau an ob man sie lesen kann.
Gruss leduart

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