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Fourier-Transformation: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:35 Sa 08.06.2013
Autor: Nicky92

Aufgabe
[Dateianhang nicht öffentlich]


Hallo zusammen,

ich habe die obrige Aufgabe folgend gelöst:

y(t)=1[-o(t-2)]+(-t+3)[o(t-2)-o(t-3)]+(t-5)[o(t-3)-o(t-7)]

"o=sigma"

Nun möchte ich diese Funktion fouriertransformieren mittels Korrespodenztabelle.

Ich bin mir unsicher, wie ich die Korrespodenzabelle richt anwende.
Und zwar haben wir schon einige Aufgaben im Totorium damit gelöst, jedoch anders als es in der Tabelle steht. Deshalb bin ich jetzt ein wenig verwirrt.

Laut Tabelle heißt die Korrespodenz von o(t-a)-o(t-b) [mm] \to \bruch{ie^{-ibw}-ie^{-iaw}}{w} [/mm]

im Tutorium haben wir die Aufgaben so gelöst:
o(t-a)-o(t-b) [mm] \to \bruch{ie^{-iaw}-ie^{-ibw}}{w} [/mm]


Für mich stellt sich jetzt die Frage, nach welchem Ansatz ich rechnen muss...


Ich hoffe ihr könnt mir bei meinem kleinen Problem helfen.

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Fourier-Transformation: Über Laplace
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:40 Sa 08.06.2013
Autor: Infinit

Hallo Nicky,
ich bin mir recht sicher, dass da ein Minuszeichen verlorengegangen ist.
Nehme ich die Laplacetransformierte solch eines Rechtecks, dessen Flanken bei t = a bzw. t = b liegen mit b > a, so komme ich auf die Laplcetransformierte
[mm] L(\sigma (t-a) - \sigma (t-b)) = \bruch{1}{s} (e^{-as} - e^{-bs}) [/mm]
Wenn ich nun [mm]s = j \omega [/mm] setze, so entsteht aufgrund des ersten Terms ein -i im Zähler.
Viele Grüße,
Infinit

Bezug
        
Bezug
Fourier-Transformation: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:42 Sa 08.06.2013
Autor: Nicky92

Hallo infinit,

oh ja, du hast recht. Da ist ein i zu viel.
Habe es korrigiert.

Also gehe ich so, wie bei der Laplacetransformation vor nir mit dem
unterschied, dass ich statt s mit iw rechne?

Mich hat nur die Schreibweise in der Korrespondenztabelle verwirrt, da a und b vertauscht wurden.

Vielen Dank für deine Hilfe



Bezug
                
Bezug
Fourier-Transformation: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:52 Sa 08.06.2013
Autor: Infinit

Hallo Nicky,
Du kannst hier mit der Laplace-Transformation arbeiten und dann [mm] s = j \omega [/mm] setzen. Es könnte sein, dass bei der einen Aufgabe a > b und bei der anderen a < b war.
Viele Grüße,
Infinit

Bezug
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