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Flächeninhalt des Rechtecks < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Flächeninhalt des Rechtecks: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:29 Sa 05.03.2011
Autor: banny4350

Aufgabe
Das Rechteck ABCD hat einen Flächeninhalt von 36 cm². Der Kreis mit dem Mittelpunkt O möge die Diagonale BD sowie die Seiten AB und AD berühren. Wie groß ist der Flächeninhalt des Rechtecks QOPC?

http://goo.gl/KkcO8

Angeblich sei die Antwort 18 cm², aber ich begreife einfach nicht, wie man auf diese Antwort kommt. Kann mir jemand einen Hinweis geben? Dankeschön im Voraus!

Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: http://de.answers.yahoo.com/question/index;_ylt=ArINgTYWEua9J6oA6rn5zVgJCgx.;_ylv=3?qid=20110305094223AAo8P1s
        
Bezug
Flächeninhalt des Rechtecks: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:36 Sa 05.03.2011
Autor: mmhkt

Guten Abend,

http://goo.gl/KkcO8 - da kommt nichts, weder mit IE noch mit Firefox...

Ist das ein Bild dazu?

Schönen Gruß
mmhkt
Bezug
        
Bezug
Flächeninhalt des Rechtecks: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 07:42 So 06.03.2011
Autor: angela.h.b.


> Das Rechteck ABCD hat einen Flächeninhalt von 36 cm². Der
> Kreis mit dem Mittelpunkt O möge die Diagonale BD sowie
> die Seiten AB und AD berühren. Wie groß ist der
> Flächeninhalt des Rechtecks QOPC?

Hallo,

[willkommenmr].

Ich seh auch keine Skizze, aber zum Glück habe ich meinen Raben Abraxas und eine Kristallkugel.

Lösungshinweise:

Der Keis ist also der Inkreis des Dreieckes ABD.
Wenn Du mit E,F,G die drei Berührpunkte bezeichnest, so ist 0E=0F=0G.

Zeichne mal die Verbindungsstrecke zwischen Kreimittelpunkt und Berührpunkt auf der Diagonalen ein.
Du solltest jetzt 4 ähnliche Dreiecke sehen, von denen jeweils zwei kongruent sind...

Wenn Du jetzt noch beachtest, daß die Diagonale das Rechteck halbiert...

Mit diesen geheimnisvollen Andeutungen zu Deiner geheimnisvollen Aufgabe will ich es mal vorerst bewenden lassen.

Gruß v. Angela





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