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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:38 Mo 20.03.2006 | | Autor: | Hammel |
| Aufgabe | Begründe die Formel für den Flächeninhalt eines Dreiecks, in dem b, c und [mm] \alpha [/mm] gegeben sind:
A= 1/2 * c * b * sin [mm] \alpha [/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Könnte mir jmd helfen?
danke im Vorraus!
Gruß Jörn
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:54 Mo 20.03.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Hammel,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Allgemein gilt ja für den Flächeninhalt eines Dreieckes:
[mm] $A_{\Delta} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{2}*g*h_g$
[/mm]
Wenn Du Dir nun $c_$ als Grundseite wählst und die entsprechende Höhe [mm] $h_c$ [/mm] einzeichnest, erhältst Du mit dieser Höhe ein kleineres Dreieck innerhalb des Ausgangsdreieckes [mm] $\Delta [/mm] ABC$. Dieses Höhendreieck [mm] $\Delta [/mm] AH_CC$ ist rechtwinklig (sonst wäre [mm] $h_c$ [/mm] auch keine Höhe auf $c_$).
Von daher kannst Du Dir die Höhe auch mit Hilfe der Winkelfunktionen darstellen:
[mm] $\sin(\alpha) [/mm] \ = \ [mm] \bruch{h_c}{b}$
[/mm]
Schaffst Du den letzten Schritt nun selber?
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:03 Mo 20.03.2006 | | Autor: | Hammel |
Sry, ich habe gerade voll den Blackout, könnte mir irgendjmd den Rest auch noch mailen?
Ich komme da gerade irgendwie nicht drauf :(
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:06 Mo 20.03.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Hammel!
Du brauchst doch nun nur noch die [mm] $\sin(\alpha)$-Gleichung [/mm] nach [mm] $h_c [/mm] \ = \ ...$ umstellen und in die Flächenformel [mm] $A_{\Delta} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{2}*c*h_c$ [/mm] einsetzen.
Gruß
Loddar
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