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Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen" - Euler-Differentialgleichungen
Euler-Differentialgleichungen < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Euler-Differentialgleichungen: Lösung
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 18:24 Di 11.06.2019
Autor: Ataaga

Aufgabe
Wie lautet u''''(s) bei der Substitution u(s) = x(t) = x(es) zur Lösung der Euler-Differentialgleichungen?

a) u'''' = t4x'''' + 4 t³x''' + t²x'' + 2 tx'


b) u'''' = t4x'''' + 8 t³x''' + 4 t²x'' + tx'


c) u'''' = t4x'''' + 5 t³x''' + 3 t²x'' + tx'


d) u'''' = t4x'''' + 6 t³x''' + 7 t²x'' + tx'

Liebe Grüße


        
Bezug
Euler-Differentialgleichungen: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 01:20 Mi 12.06.2019
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
        
Bezug
Euler-Differentialgleichungen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:43 Do 13.06.2019
Autor: fred97


> Wie lautet u''''(s) bei der Substitution u(s) = x(t) =
> x(es) zur Lösung der Euler-Differentialgleichungen?


Und wie lautet Deine Frage ? Mit es ist wohl [mm] e^s [/mm] gemeint und mit t4 wohl [mm] t^4. [/mm]

Wo ist Deine Eigeninitiative ?


>  
> a) u'''' = t4x'''' + 4 t³x''' + t²x'' + 2 tx'
>  
>
> b) u'''' = t4x'''' + 8 t³x''' + 4 t²x'' + tx'
>  
>
> c) u'''' = t4x'''' + 5 t³x''' + 3 t²x'' + tx'
>  
>
> d) u'''' = t4x'''' + 6 t³x''' + 7 t²x'' + tx'
>  Liebe Grüße
>  


Mit [mm] t=e^s [/mm] und [mm] u(t)=x(e^s) [/mm]  ist [mm] u'(s)=x'(e^s)e^s=tx'(t). [/mm]

Dann $u''(s)= [mm] x''(e^s)(e^s)^2+x'(e^s)e^s=t^2x''(t)+tx'(t)$ [/mm]

Kommst Du nun klar ?

Bezug
                
Bezug
Euler-Differentialgleichungen: Lösung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:07 Fr 14.06.2019
Autor: Ataaga

hallo,
danke sehr, dann ist d richtig
beste Grüße

Bezug
                        
Bezug
Euler-Differentialgleichungen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 05:51 Sa 15.06.2019
Autor: fred97


> hallo,
>  danke sehr, dann ist d richtig

Wie  kommst  du darauf?  Entweder hast  du  die Frage  nicht richtig  verstanden  oder  meine  Antwort  oder beide.



>  beste Grüße


Bezug
                                
Bezug
Euler-Differentialgleichungen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:36 Mo 17.06.2019
Autor: Ataaga

Hallo,

u ''''(s)=s *(s-1)(s-2)(s-3) *x^(s-4)

Bezug
                                        
Bezug
Euler-Differentialgleichungen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:53 Di 18.06.2019
Autor: Chris84


> Hallo,
>  
> u ''''(s)=s *(s-1)(s-2)(s-3) *x^(s-4)

Was genau moechtest du uns hiermit mitteilen?

Bezug
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