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| Aufgabe | Um das Kleine Einmaleins zu lernen, basteln Schüler Kärtchen, wobei sie auf die eine Seite die Aufgabe schreiben (vom Einmalzwei bis zum Einmalzehn) und auf die andere Seite das Ergebnis. Wegen des Kommutativgesetzes werden keine Doppelaufgaben geschrieben
(also nicht z.B. sowohl 3*8 als auch 8*3), da den Schülern bekannt ist, dass dasselbe rauskommt.
Nun werden die Kärtchen gemischt und teilweise umgedreht, und dann in einem Rechteck ausgelegt (siehe Bild)
[Dateianhang nicht öffentlich]
Frage:
Wie viele Kombinationsmöglichkeiten gibt es?
(Zunächst einmal: Was würdet ihr schätzen?) |
Wir wissen ja schon, wie schwer es ist, nur einen popeligen Sechser im Lotto zu haben. Aber das hier übersteigt jegliche Vorstellungskraft. Daher würde sich wohl jeder arg verschätzen.
Ich habe das mal ausgerechnet; dazu braucht man zwar keine Höhere Mathematik, aber einen Höheren Taschenrechner.
Ich habe raus, dass es rund [mm] 1.64*10^{67} [/mm] Möglichkeiten gibt, wie man die Kärtchen anordnen kann unter Beachtung von Vorder- und Rückseite.
Ist das richtig? Oder habt ihr was anderes raus?
Dann wäre obiges Bild ja waaaaaaaaahnsinnig selten. Und was selten und einmalig ist, ist im allgemeinen doch extrem teuer. Also müsste obiges Bild doch eigentlich mehrere Millionen wert sein.
Müsste... - eigentlich...
Oder wo ist da der Denk- oder Rechenfehler?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Mein Taschenrechner sagt 45! * [mm] 2^{45} [/mm] = [mm] 4,2*10^{69}.
[/mm]
Für die 45 Plättchen gibt es 45! Mgl., untereinander die Plätze zu tauschen, und für jedes noch 2 Mgl., ob Vorder- oder Rückseite sichtbar ist.
Ja, das "Bild" ist extrem selten, aber nicht so wertvoll wie das Foto von unserer kommenden Abiturfeier in einer Aula mit ca. 300 Personen, die so nie wieder zusammen kommen werden, geschweige sich noch mal auf die selben Sitze setzen werden. Wenn du mir dafür eine Millionen zahlen willst, verrate ich dir meine Kontonummer ...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:06 Mi 25.06.2014 | | Autor: | rabilein1 |
Ja, ABER....
Bedenke..., dass zum Beispiel die 16 sowohl bei 4*4 als auch bei 8*2 auftaucht
Und es gibt auch noch weitere Ergebnisse, die beim Kleinen Einmaleins mehr als einmal vorkommen.
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Teufel auch - daran hab ich nicht gedacht! Du hast absolut recht. Ich rechne aber jetzt nicht nach, nach Augenmaß wird dein Ergebnis richtig sein.
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