Ebenen und Winkel < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:43 So 02.06.2013 | | Autor: | waiit |
| Aufgabe | Für eine Computeranimation wird die als geradlinig angenommene Flugbahn eines Helikopters in einem Koordinatensystem beschrieben. Eine Einheit im Koordinatensystem entspricht einem Kilometer, der Helikopter wird als punktförmig angesehen.
Der Helikopter bewegt sich vom Punkt A(10|20|0,2) in Richtung des Punktes B(40|40|0,2). Im Punkt M(25|30|0,2) ändert er,da sich Nebel gebildet hat, seinen Kurs. Die Lage der Nebelfront wird durch die Ebene
E: 10x - 5y + 5z =121 beschrieben
1. Der Helikopter fliegt, um der Nebelwand auszuweichen, von M aus in Richtung des Punktes C(30|40|0,2). Zeigen sie (rechnerisch), dass er parallel zur Nebelwand fliegt. Erläutern sie ihre Vorgehensweise.
2. Ermitteln Sie den Winkel der Kursänderung im Punkt M. |
Da ich länger krankheitsbedingt (wurde operiert) nicht am Unterricht teilnehmen konnte und nun demnächst die Mathe-Arbeit nachschreiben muss, habe ich ein Übungsblatt bekommen.
Da dies jedoch ohne Lösungen/Lösungswege war (zur Kontrolle) und ich nicht weis, wie ich diese Aufgabe lösen soll, hoffe ich, dass mir jemand in diesem Forum dabei helfen kann und mir ggf. diese Aufgabe erklären kann bzw. nachvollziehbare Lösungsvorschläge geben kann.
Mfg.
PS: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:54 So 02.06.2013 | | Autor: | notinX |
Hallo,
> Für eine Computeranimation wird die als geradlinig
> angenommene Flugbahn eines Helikopters in einem
> Koordinatensystem beschrieben. Eine Einheit im
> Koordinatensystem entspricht einem Kilometer, der
> Helikopter wird als punktförmig angesehen.
> Der Helikopter bewegt sich vom Punkt A(10|20|0,2) in
> Richtung des Punktes B(40|40|0,2). Im Punkt M(25|30|0,2)
> ändert er,da sich Nebel gebildet hat, seinen Kurs. Die
> Lage der Nebelfront wird durch die Ebene
> E: 10x - 5y + 5z =121 beschrieben
> 1. Der Helikopter fliegt, um der Nebelwand auszuweichen,
> von M aus in Richtung des Punktes C(30|40|0,2). Zeigen sie
> (rechnerisch), dass er parallel zur Nebelwand fliegt.
> Erläutern sie ihre Vorgehensweise.
>
> 2. Ermitteln Sie den Winkel der Kursänderung im Punkt M.
> Da ich länger krankheitsbedingt (wurde operiert) nicht am
> Unterricht teilnehmen konnte und nun demnächst die
> Mathe-Arbeit nachschreiben muss, habe ich ein Übungsblatt
> bekommen.
> Da dies jedoch ohne Lösungen/Lösungswege war (zur
> Kontrolle) und ich nicht weis, wie ich diese Aufgabe lösen
> soll, hoffe ich, dass mir jemand in diesem Forum dabei
> helfen kann und mir ggf. diese Aufgabe erklären kann bzw.
> nachvollziehbare Lösungsvorschläge geben kann.
weißt Du wie man Geraden durch gegebene Punkte aufstellt (Wenn nicht steht das bestimmt im Schulbuch)? Für die erste Aufgabe musst Du eine Gerade für die geänderte Flugbahn des Helikopters aufstellen. Das ist die Gerade durch die Punkte M und C.
Um zu zeigen, dass die Gerade parallel zur gegebenen Ebene ist, kannst Du den Normalenvektor der Ebene mit dem Richtungsvektor der Geraden 'Vergleichen' - d.h. eine Aussage über deren Lage zueinander machen (Stichwort: Skalarprodukt).
Versuch das mal.
>
> Mfg.
>
>
> PS: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruß,
notinX
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:35 So 02.06.2013 | | Autor: | waiit |
> Hallo,
>
> > Für eine Computeranimation wird die als geradlinig
> > angenommene Flugbahn eines Helikopters in einem
> > Koordinatensystem beschrieben. Eine Einheit im
> > Koordinatensystem entspricht einem Kilometer, der
> > Helikopter wird als punktförmig angesehen.
> > Der Helikopter bewegt sich vom Punkt A(10|20|0,2) in
> > Richtung des Punktes B(40|40|0,2). Im Punkt M(25|30|0,2)
> > ändert er,da sich Nebel gebildet hat, seinen Kurs. Die
> > Lage der Nebelfront wird durch die Ebene
> > E: 10x - 5y + 5z =121 beschrieben
> > 1. Der Helikopter fliegt, um der Nebelwand
> auszuweichen,
> > von M aus in Richtung des Punktes C(30|40|0,2). Zeigen sie
> > (rechnerisch), dass er parallel zur Nebelwand fliegt.
> > Erläutern sie ihre Vorgehensweise.
> >
> > 2. Ermitteln Sie den Winkel der Kursänderung im Punkt M.
> > Da ich länger krankheitsbedingt (wurde operiert) nicht
> am
> > Unterricht teilnehmen konnte und nun demnächst die
> > Mathe-Arbeit nachschreiben muss, habe ich ein Übungsblatt
> > bekommen.
> > Da dies jedoch ohne Lösungen/Lösungswege war (zur
> > Kontrolle) und ich nicht weis, wie ich diese Aufgabe lösen
> > soll, hoffe ich, dass mir jemand in diesem Forum dabei
> > helfen kann und mir ggf. diese Aufgabe erklären kann bzw.
> > nachvollziehbare Lösungsvorschläge geben kann.
>
> weißt Du wie man Geraden durch gegebene Punkte aufstellt
> (Wenn nicht steht das bestimmt im Schulbuch)? Für die
> erste Aufgabe musst Du eine Gerade für die geänderte
> Flugbahn des Helikopters aufstellen. Das ist die Gerade
> durch die Punkte M und C.
> Um zu zeigen, dass die Gerade parallel zur gegebenen Ebene
> ist, kannst Du den Normalenvektor der Ebene mit dem
> Richtungsvektor der Geraden 'Vergleichen' - d.h. eine
> Aussage über deren Lage zueinander machen (Stichwort:
> Skalarprodukt).
> Versuch das mal.
>
> >
> > Mfg.
> >
> >
> > PS: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> > Internetseiten gestellt.
>
> Gruß,
>
> notinX
Ich bin mir jetzt nicht sicher, aber wäre die Gerade nun
g:x = (25/30/0,2) + r x (30/40/0,2) (weis nicht wie man untereinander schreibt, falls das geht?)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:20 So 02.06.2013 | | Autor: | notinX |
> Ich bin mir jetzt nicht sicher, aber wäre die Gerade nun
> g:x = (25/30/0,2) + r x (30/40/0,2) (weis nicht wie man
> untereinander schreibt, falls das geht?)
Nein, der Richtungsvektor stimmt nicht. Der muss von M nach C zeigen, er entspricht also dem Verbindungsvektor von M nach C. Was macht das x in Deiner Geradengleichung?
So schreibt man das mit dem Formeleditor:
$g:\ [mm] \vec{x}=\left(\begin{array}{c}25\\30\\0,2\end{array}\right)+r\left(\begin{array}{c}30\\40\\0,2\end{array}\right) [/mm] $
Wenn Du auf die Formel klickst, siehst Du den Code.
Gruß,
notinX
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:37 So 02.06.2013 | | Autor: | waiit |
> > Ich bin mir jetzt nicht sicher, aber wäre die Gerade nun
> > g:x = (25/30/0,2) + r x (30/40/0,2) (weis nicht wie man
> > untereinander schreibt, falls das geht?)
>
> Nein, der Richtungsvektor stimmt nicht. Der muss von M nach
> C zeigen, er entspricht also dem Verbindungsvektor von M
> nach C. Was macht das x in Deiner Geradengleichung?
> So schreibt man das mit dem Formeleditor:
> [mm]g:\ \vec{x}=\left(\begin{array}{c}25\\30\\0,2\end{array}\right)+r\left(\begin{array}{c}30\\40\\0,2\end{array}\right)[/mm]
>
> Wenn Du auf die Formel klickst, siehst Du den Code.
>
> Gruß,
>
> notinX
Also wäre es dann [mm]g:\ \vec{x}=\left(\begin{array}{c}25\\30\\0,2\end{array}\right)+r\left(\begin{array}{c}5\\10\\0\end{array}\right)[/mm] , da ich C-M nehme?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:38 So 02.06.2013 | | Autor: | notinX |
> Also wäre es dann [mm]g:\ \vec{x}=\left(\begin{array}{c}25\\30\\0,2\end{array}\right)+r\left(\begin{array}{c}5\\10\\0\end{array}\right)[/mm]
> , da ich C-M nehme?
Ja.
Gruß,
notinX
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:07 Mo 03.06.2013 | | Autor: | waiit |
> > Also wäre es dann [mm]g:\ \vec{x}=\left(\begin{array}{c}25\\30\\0,2\end{array}\right)+r\left(\begin{array}{c}5\\10\\0\end{array}\right)[/mm]
> > , da ich C-M nehme?
>
> Ja.
>
> Gruß,
>
> notinX
Könnte mir hier jemand vlt. noch eine Hilfe zur 2. geben?
Mfg.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 11:16 Mo 03.06.2013 | | Autor: | notinX |
> Könnte mir hier jemand vlt. noch eine Hilfe zur 2. geben?
>
> Mfg.
>
Willst Du nicht erstmal die 1. machen? Einen Tipp hab ich Dir dazu auch schon gegeben.
Gruß,
notinX
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:31 Mo 03.06.2013 | | Autor: | waiit |
> > Könnte mir hier jemand vlt. noch eine Hilfe zur 2. geben?
> >
> > Mfg.
> >
>
> Willst Du nicht erstmal die 1. machen? Einen Tipp hab ich
> Dir dazu auch schon gegeben.
>
> Gruß,
>
> notinX
Hallo notinX,
die 1. habe ich ja bereits gerechnet.
Jedoch brauche ich noch die 2te Aufgabe.
Gruß,
waiit
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 11:32 Mo 03.06.2013 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> > > Könnte mir hier jemand vlt. noch eine Hilfe zur 2. geben?
> > >
> > > Mfg.
> > >
> >
> > Willst Du nicht erstmal die 1. machen? Einen Tipp hab ich
> > Dir dazu auch schon gegeben.
> >
> > Gruß,
> >
> > notinX
>
>
> Hallo notinX,
>
> die 1. habe ich ja bereits gerechnet.
> Jedoch brauche ich noch die 2te Aufgabe.
>
> Gruß,
>
> waiit
Dann schau mal meine andere Antwort hier im Diskussionsstrang an.
Marius
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:41 Mo 03.06.2013 | | Autor: | notinX |
> Hallo notinX,
>
> die 1. habe ich ja bereits gerechnet.
Du hast bisher nur die Geradengleichung aufgestellt. Es soll aber gezeigt werden, dass die Flugbahn parallel zur Nebelwand ist. Oder hast Du das alleine hinbekommen?
> Jedoch brauche ich noch die 2te Aufgabe.
>
> Gruß,
>
> waiit
Gruß,
notinX
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:49 Mo 03.06.2013 | | Autor: | waiit |
> > Hallo notinX,
> >
> > die 1. habe ich ja bereits gerechnet.
>
> Du hast bisher nur die Geradengleichung aufgestellt. Es
> soll aber gezeigt werden, dass die Flugbahn parallel zur
> Nebelwand ist. Oder hast Du das alleine hinbekommen?
>
> > Jedoch brauche ich noch die 2te Aufgabe.
> >
> > Gruß,
> >
> > waiit
>
> Gruß,
>
> notinX
ich habe das Skalarprodukt benutzt und laut dem sind beide Parallel (aufgrund von vielfachen).
Gruß,
waiit
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 12:02 Mo 03.06.2013 | | Autor: | M.Rex |
> > > Hallo notinX,
> > >
> > > die 1. habe ich ja bereits gerechnet.
> >
> > Du hast bisher nur die Geradengleichung aufgestellt. Es
> > soll aber gezeigt werden, dass die Flugbahn parallel zur
> > Nebelwand ist. Oder hast Du das alleine hinbekommen?
> >
> > > Jedoch brauche ich noch die 2te Aufgabe.
> > >
> > > Gruß,
> > >
> > > waiit
> >
> > Gruß,
> >
> > notinX
>
> ich habe das Skalarprodukt benutzt und laut dem sind beide
> Parallel (aufgrund von vielfachen).
Wie hast du denn mit dem Skalarprodukt die Parallelität zweier Vektoren bewiesen? Das geht so nicht.
Der Normalenvektor der "Nebelebene" muss senkrecht auf dem Richtungsvektor des Kurses stehen, dazu muss das Skalarprodukt einen bestimmten Wert haben.
>
> Gruß,
>
> waiit
>
Marius
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:45 Mo 03.06.2013 | | Autor: | waiit |
> > > > Hallo notinX,
> > > >
> > > > die 1. habe ich ja bereits gerechnet.
> > >
> > > Du hast bisher nur die Geradengleichung aufgestellt.
> Es
> > > soll aber gezeigt werden, dass die Flugbahn parallel
> zur
> > > Nebelwand ist. Oder hast Du das alleine hinbekommen?
> > >
> > > > Jedoch brauche ich noch die 2te Aufgabe.
> > > >
> > > > Gruß,
> > > >
> > > > waiit
> > >
> > > Gruß,
> > >
> > > notinX
> >
> > ich habe das Skalarprodukt benutzt und laut dem sind
> beide
> > Parallel (aufgrund von vielfachen).
>
> Wie hast du denn mit dem Skalarprodukt die Parallelität
> zweier Vektoren bewiesen? Das geht so nicht.
>
> Der Normalenvektor der "Nebelebene" muss senkrecht auf dem
> Richtungsvektor des Kurses stehen, dazu muss das
> Skalarprodukt einen bestimmten Wert haben.
>
> >
> > Gruß,
> >
> > waiit
> >
>
> Marius
ich hab das Skalarprodukt aus dem Normalenvektors der Ebene mit dem Richtungsvektor für meine Aussage der Parallelität benutzt, da der Richtungsvektor ein vielfaches war dachte ich es wäre Parallel? was muss ich den sonst machen?
Gruß,
waiit
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:38 Mo 03.06.2013 | | Autor: | M.Rex |
>
> ich hab das Skalarprodukt aus dem Normalenvektors der Ebene
> mit dem Richtungsvektor für meine Aussage der
> Parallelität benutzt, da der Richtungsvektor ein
> vielfaches war dachte ich es wäre Parallel? was muss ich
> den sonst machen?
Das Skalarprodukt aus dem Richtungsvektor der Geaden und dem Normalenvektor der Ebene muss Null ergeben, da die beiden senkrecht aufeinanderstehen müssen, damit die Gerade parallel zur Ebene ist.
Und ein Vielfaches von Null ist immer noch Null.
>
> Gruß,
>
> waiit
>
Marius
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 11:30 Mo 03.06.2013 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Für eine Computeranimation wird die als geradlinig
> angenommene Flugbahn eines Helikopters in einem
> Koordinatensystem beschrieben. Eine Einheit im
> Koordinatensystem entspricht einem Kilometer, der
> Helikopter wird als punktförmig angesehen.
> Der Helikopter bewegt sich vom Punkt A(10|20|0,2) in
> Richtung des Punktes B(40|40|0,2). Im Punkt M(25|30|0,2)
> ändert er,da sich Nebel gebildet hat, seinen Kurs. Die
> Lage der Nebelfront wird durch die Ebene
> E: 10x - 5y + 5z =121 beschrieben
> 1. Der Helikopter fliegt, um der Nebelwand auszuweichen,
> von M aus in Richtung des Punktes C(30|40|0,2). Zeigen sie
> (rechnerisch), dass er parallel zur Nebelwand fliegt.
> Erläutern sie ihre Vorgehensweise.
>
> 2. Ermitteln Sie den Winkel der Kursänderung im Punkt M.
Berechne hier die Richtungsvektoren der "Alte Fluggerade" und der "neue Fluggerade" (Die Richtungsvektoren reichen, da du nur den Winkel zwiscen den beiden Richtungsvektoren brauchst.
> Da ich länger krankheitsbedingt (wurde operiert) nicht am
> Unterricht teilnehmen konnte und nun demnächst die
> Mathe-Arbeit nachschreiben muss, habe ich ein Übungsblatt
> bekommen.
Dann schau mal unter dem Kapitel ![[]](/images/popup.gif) Analytische Geometrie bei den Matheseiten von Poenitz-net vorbei, dort findest du eine schöne Zusammenfassung des Themas.
Marius
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:51 Mo 03.06.2013 | | Autor: | waiit |
waiit> Hallo
>
> > Für eine Computeranimation wird die als geradlinig
> > angenommene Flugbahn eines Helikopters in einem
> > Koordinatensystem beschrieben. Eine Einheit im
> > Koordinatensystem entspricht einem Kilometer, der
> > Helikopter wird als punktförmig angesehen.
> > Der Helikopter bewegt sich vom Punkt A(10|20|0,2) in
> > Richtung des Punktes B(40|40|0,2). Im Punkt
> M(25|30|0,2)
> > ändert er,da sich Nebel gebildet hat, seinen Kurs. Die
> > Lage der Nebelfront wird durch die Ebene
> > E: 10x - 5y + 5z =121 beschrieben
> > 1. Der Helikopter fliegt, um der Nebelwand
> auszuweichen,
> > von M aus in Richtung des Punktes C(30|40|0,2). Zeigen
> sie
> > (rechnerisch), dass er parallel zur Nebelwand fliegt.
> > Erläutern sie ihre Vorgehensweise.
> >
> > 2. Ermitteln Sie den Winkel der Kursänderung im Punkt
> M.
>
>
> Berechne hier die Richtungsvektoren der "Alte
> Fluggerade" und der "neue Fluggerade" (Die
> Richtungsvektoren reichen, da du nur den Winkel zwiscen den
> beiden Richtungsvektoren brauchst.
>
>
> > Da ich länger krankheitsbedingt (wurde operiert) nicht am
> > Unterricht teilnehmen konnte und nun demnächst die
> > Mathe-Arbeit nachschreiben muss, habe ich ein
> Übungsblatt
> > bekommen.
>
> Dann schau mal unter dem Kapitel
> Analytische Geometrie
> bei den Matheseiten von
> Poenitz-net vorbei, dort findest
> du eine schöne Zusammenfassung des Themas.
>
> Marius
Alles klar, vielen Dank!
ich habe als Winkel jetzt ~41,9 grad raus, jedoch habe ich auch den Richtungsvektor von M nach C benutzt? oder muss ich den Richtungsvektor von A nach M bernutzen?
Gruß,
waiit
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 12:07 Mo 03.06.2013 | | Autor: | M.Rex |
> waiit> Hallo
> >
> > > Für eine Computeranimation wird die als geradlinig
> > > angenommene Flugbahn eines Helikopters in einem
> > > Koordinatensystem beschrieben. Eine Einheit im
> > > Koordinatensystem entspricht einem Kilometer, der
> > > Helikopter wird als punktförmig angesehen.
> > > Der Helikopter bewegt sich vom Punkt A(10|20|0,2) in
> > > Richtung des Punktes B(40|40|0,2). Im Punkt
> > M(25|30|0,2)
> > > ändert er,da sich Nebel gebildet hat, seinen Kurs.
> Die
> > > Lage der Nebelfront wird durch die Ebene
> > > E: 10x - 5y + 5z =121 beschrieben
> > > 1. Der Helikopter fliegt, um der Nebelwand
> > auszuweichen,
> > > von M aus in Richtung des Punktes C(30|40|0,2).
> Zeigen
> > sie
> > > (rechnerisch), dass er parallel zur Nebelwand
> fliegt.
> > > Erläutern sie ihre Vorgehensweise.
> > >
> > > 2. Ermitteln Sie den Winkel der Kursänderung im
> Punkt
> > M.
> >
> >
> > Berechne hier die Richtungsvektoren der "Alte
> > Fluggerade" und der "neue Fluggerade" (Die
> > Richtungsvektoren reichen, da du nur den Winkel zwiscen den
> > beiden Richtungsvektoren brauchst.
> >
> >
> > > Da ich länger krankheitsbedingt (wurde operiert) nicht am
> > > Unterricht teilnehmen konnte und nun demnächst die
> > > Mathe-Arbeit nachschreiben muss, habe ich ein
> > Übungsblatt
> > > bekommen.
> >
> > Dann schau mal unter dem Kapitel
> >
> Analytische Geometrie
> > bei den Matheseiten von
> > Poenitz-net vorbei, dort findest
> > du eine schöne Zusammenfassung des Themas.
> >
> > Marius
>
> Alles klar, vielen Dank!
>
> ich habe als Winkel jetzt ~41,9 grad raus, jedoch habe ich
> auch den Richtungsvektor von M nach C benutzt? oder muss
> ich den Richtungsvektor von A nach M bernutzen?
Hier musst du auf die Richtung der Vektoren achten.
Du brauchst jedenfalls den Winkel zwischen
[mm] \overrightarrow{AM} [/mm] und [mm] \overrightarrow{MC} [/mm] um den Winkel der Kursänderung in M zu bestimmen
Mit dem Winkel zwischen den Flugbahnen zu berechnen, musst du den winkel zwischen [mm] \overrightarrow{MA} [/mm] und [mm] \overrightarrow{MC} [/mm] bestimmen.
Ob du [mm] \overrightarrow{AB} [/mm] oder [mm] \overrightarrow{AM} [/mm] nimmst, ist egal, wil beides mögliche Richtungsvektoren der alten Flugbahn sind.
>
> Gruß,
>
> waiit
>
Marius
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:29 Mo 03.06.2013 | | Autor: | waiit |
> > waiit> Hallo
> > >
> > > > Für eine Computeranimation wird die als geradlinig
> > > > angenommene Flugbahn eines Helikopters in einem
> > > > Koordinatensystem beschrieben. Eine Einheit im
> > > > Koordinatensystem entspricht einem Kilometer, der
> > > > Helikopter wird als punktförmig angesehen.
> > > > Der Helikopter bewegt sich vom Punkt A(10|20|0,2)
> in
> > > > Richtung des Punktes B(40|40|0,2). Im Punkt
> > > M(25|30|0,2)
> > > > ändert er,da sich Nebel gebildet hat, seinen Kurs.
> > Die
> > > > Lage der Nebelfront wird durch die Ebene
> > > > E: 10x - 5y + 5z =121 beschrieben
> > > > 1. Der Helikopter fliegt, um der Nebelwand
> > > auszuweichen,
> > > > von M aus in Richtung des Punktes C(30|40|0,2).
> > Zeigen
> > > sie
> > > > (rechnerisch), dass er parallel zur Nebelwand
> > fliegt.
> > > > Erläutern sie ihre Vorgehensweise.
> > > >
> > > > 2. Ermitteln Sie den Winkel der Kursänderung im
> > Punkt
> > > M.
> > >
> > >
> > > Berechne hier die Richtungsvektoren der "Alte
> > > Fluggerade" und der "neue Fluggerade" (Die
> > > Richtungsvektoren reichen, da du nur den Winkel
> zwiscen den
> > > beiden Richtungsvektoren brauchst.
> > >
> > >
> > > > Da ich länger krankheitsbedingt (wurde operiert)
> nicht am
> > > > Unterricht teilnehmen konnte und nun demnächst die
> > > > Mathe-Arbeit nachschreiben muss, habe ich ein
> > > Übungsblatt
> > > > bekommen.
> > >
> > > Dann schau mal unter dem Kapitel
> > >
> >
> Analytische Geometrie
>
> > > bei den Matheseiten von
> > > Poenitz-net vorbei, dort
> findest
> > > du eine schöne Zusammenfassung des Themas.
> > >
> > > Marius
> >
> > Alles klar, vielen Dank!
> >
> > ich habe als Winkel jetzt ~41,9 grad raus, jedoch habe
> ich
> > auch den Richtungsvektor von M nach C benutzt? oder
> muss
> > ich den Richtungsvektor von A nach M bernutzen?
>
> Hier musst du auf die Richtung der Vektoren achten.
>
>
>
> Du brauchst jedenfalls den Winkel zwischen
> [mm]\overrightarrow{AM}[/mm] und [mm]\overrightarrow{MC}[/mm] um den Winkel
> der Kursänderung in M zu bestimmen
>
> Mit dem Winkel zwischen den Flugbahnen zu berechnen, musst
> du den winkel zwischen [mm]\overrightarrow{MA}[/mm] und
> [mm]\overrightarrow{MC}[/mm] bestimmen.
>
>
> Ob du [mm]\overrightarrow{AB}[/mm] oder [mm]\overrightarrow{AM}[/mm] nimmst,
> ist egal, wil beides mögliche Richtungsvektoren der alten
> Flugbahn sind.
>
>
> >
> > Gruß,
> >
> > waiit
> >
>
> Marius
Hm.. also irgendwie stehe ich auf dem Schlauch... könntest du mir vielleicht nochmal erörtern, was in meiner Rechnung fehlt?
Gruß,
waiit
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 12:43 Mo 03.06.2013 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
>
> Hm.. also irgendwie stehe ich auf dem Schlauch... könntest
> du mir vielleicht nochmal erörtern, was in meiner Rechnung
> fehlt?
>
> Gruß,
>
> waiit
>
Wir haben deine Rechnung bisher nicht gesehen, evtl fehlt auch gar nichts. Aber ohne deine Rechnung können wir das nicht beurteilen.
Stelle doch mal die beteiligten Vektoren vor, und zeige, zumindest im Ansatz, wie du den Winkel zwischen diesen berechnest.
Marius
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:10 Mo 03.06.2013 | | Autor: | waiit |
> Hallo
>
> >
> > Hm.. also irgendwie stehe ich auf dem Schlauch...
> könntest
> > du mir vielleicht nochmal erörtern, was in meiner
> Rechnung
> > fehlt?
> >
> > Gruß,
> >
> > waiit
> >
>
> Wir haben deine Rechnung bisher nicht gesehen, evtl fehlt
> auch gar nichts. Aber ohne deine Rechnung können wir das
> nicht beurteilen.
> Stelle doch mal die beteiligten Vektoren vor, und zeige,
> zumindest im Ansatz, wie du den Winkel zwischen diesen
> berechnest.
>
> Marius
Meine Rechnung:
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:44 Mo 03.06.2013 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Das Skalarprodukt passt so nicht
[mm] \vektor{30\\20\\0}\cdot\vektor{5\\10\\0}=30\cdot5+20\cdot10=150+00=350
[/mm]
Die Längen passen allerdings.
Der fehlerhafte Winkel ist dann ein Folgefehler.
Marius
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