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E-Funktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:24 Sa 05.12.2009
Autor: coucou

Aufgabe
Gegeben ist der Graph K der natürlichen Exponentialfunktion. In einem Punkt (a/ f(a)) wird die Tangente an K gelegt. Berechnen SIe die Koordinaten des Schnittpunktes dieser Tangente mit der x-Achse. Wie kann man also in einem gegebenen Punkt die Tangente konstruieren?

Hallo!

Erstmal würde ich gerne wissen, ob meine Rechnung stimmt.

f´(a) * (x-a) * f(a)
[mm] e^a [/mm] * (x-a) + [mm] e^a [/mm]

lässt man das dann so stehen?

so dann die Nullstellen

[mm] e^a [/mm] * (x-a) + [mm] e^a= [/mm] 0

[mm] e^a [/mm] = 0
L={ }
x-a + [mm] e^a [/mm] = 0
x= [mm] -e^a [/mm] + a

So, und falls das stimmt, was soll man denn dann bei der letzten Frage schreiben?Dass man sich diesen Punkt (,der ja allg. ist) als Nullstelle nehmen kann und die Tangente an den Graphen konstruieren?


        
Bezug
E-Funktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:30 Sa 05.12.2009
Autor: coucou

Oder löst man das so auf

[mm] xe^a -ae^a+ e^a [/mm]
[mm] e^a [/mm] * (x-a+1)
x= -1+a

Bezug
                
Bezug
E-Funktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:40 Sa 05.12.2009
Autor: leduart

Hallo
Dein erstes Resultat war natürlich falsch .as zweite dann richtig.
Wenn du jetzt den Graphen von [mm] e^x [/mm] hast, wie würdest du die Tangente z. Bsp bei x=2 oder x=-1 zeichnen?
Gruss leduart

Bezug
                        
Bezug
E-Funktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:46 Sa 05.12.2009
Autor: coucou

Naja, so, wie ich das schon in meinem ersten Thread gepostet hab. Einfahc einsetzen, sodass man die Nullstelle hat und dann die Tangente an den Graphen konstruieren?

Bezug
                                
Bezug
E-Funktion: andersrum
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:31 Sa 05.12.2009
Autor: Loddar

Hallo coucou!


Nein, andersum ... erst musst Du die entsprechende Tangente (= Geradengleichung) ermitteln. Und dann die Nullstelle dieser Geraden bestimmen.


Gruß
Loddar


Bezug
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