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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:58 Di 08.05.2012 | | Autor: | Natilin |
| Aufgabe | | Ich möchte wissen, wie ich die Definitionsmenge berechnen kann, wenn unter der Wurzel zwei x stehen. Ich habe zwar herausfinden können, wie ich die Wurzelfunktionen trotzdem ableiten kann, aber das mit der Definitionsmenge verstehe ich noch nicht so ganz. Ich kann ja schlecht [mm] x^2-x [/mm] null setzen.. |
zum Beispiel bei Wurzel aus [mm] x^2-x+6
[/mm]
oder Wurzel aus (x+2) (2-x)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:07 Di 08.05.2012 | | Autor: | link963 |
Du weisst, dass der Ausdruck unter der Wurzel nicht negativ werden darf.
Demnach muss die Definitionsmenge der Ungleichung (in deinem Beispiel)
[mm] $x^{2} [/mm] - x + 6 [mm] \ge [/mm] 0$
genügen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:10 Di 08.05.2012 | | Autor: | link963 |
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:23 Di 08.05.2012 | | Autor: | Natilin |
vielen Dank! aber die definitionsmenge darf doch auch 0 sein, oder?
Ich habe noch eine weitere Frage, komme einfach nicht weiter.
wenn ein weiteres x vor der wurzel steht, unter der auch ein x ist (z.B.:
x mal Wurzel aus [mm] 4-x^2, [/mm] wie kann ich diese Funktion dann ableiten? Ich habe die Produktregel versucht, aber die bringt mich nicht weiter..
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:32 Di 08.05.2012 | | Autor: | link963 |
> vielen Dank! aber die definitionsmenge darf doch auch 0
> sein, oder?
>
Meinst du, dass der Ausdruck unter der Wurzel Null sein darf?
> Ich habe noch eine weitere Frage, komme einfach nicht
> weiter.
>
> wenn ein weiteres x vor der wurzel steht, unter der auch
> ein x ist (z.B.:
>
> x mal Wurzel aus [mm]4-x^2,[/mm] wie kann ich diese Funktion dann
> ableiten? Ich habe die Produktregel versucht, aber die
> bringt mich nicht weiter..
Doch. Du nimmst die Produktregel und wendest zusätzlich die Kettenregel auf die Wurzel an.
Grüße
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> vielen Dank! aber die definitionsmenge darf doch auch 0
> sein, oder?
Natürlich. Schließlich ist [mm] \wurzel{0}=0
[/mm]
> Ich habe noch eine weitere Frage, komme einfach nicht
> weiter.
>
> wenn ein weiteres x vor der wurzel steht, unter der auch
> ein x ist (z.B.:
>
> x mal Wurzel aus [mm]4-x^2,[/mm] wie kann ich diese Funktion dann
> ableiten? Ich habe die Produktregel versucht, aber die
> bringt mich nicht weiter..
[mm] x*\wurzel{4-x^2}
[/mm]
Das sollst du ableiten?
Dann ist das natürlich erst einmal die Produktregel und anschließend die Kettenregel.
[mm] (x\wurzel{4-x^2})'=1*\wurzel{4-x^2}+x*(\wurzel{4-x^2})'
[/mm]
Oder was ich besonders mag: Einfach das x mit unter die Wurzel packen:
[mm] x*\wurzel{4-x^2}=\wurzel{x^2(4-x^2)}=\wurzel{4x^2-x^4}
[/mm]
Der Term ist dann sehr einfach abzuleiten.
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