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Forum "Fourier-Transformation" - DFT Matrix
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DFT Matrix: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 18:19 Di 12.05.2009
Autor: mb588

Hallo. Ich habe keine spezielle Aufgabe.
Die diskrete Fourieranalysis lässt sich ja als lineare Abbildung verstehen, welche sich dem zufolge als Matrix schreiben lässt. Und zwar habe ich ja einen Vektor [mm] a_{k}=(a_{0},a_{1},...,a_{N}) [/mm] und den mächte ich jetzt durch die Fouriertransformation abbilden auf [mm] b_{k}=(b_{0},b_{1},...,b_{N}). [/mm] Und die [mm] b_{k} [/mm] müssten doch denn meine Fourierkoeffizienten sein. Also die mit denn ich denn die die Fourierreihen aufstellen kann. Also habe ich eine lineare Abbildung, zu der ich sozusagen die Matrix suche.
Meine Frage:
Wie erhalte ich diese Matrix? Ich weiß ja ich muss irgend wie ein Gleichungssystem aufstellen A*x=y Ich vermute x sind denn die Fourierkoeffizienetn. Bei y weiß ich nicht was das ist und bei A weiß ich nicht wie ich die elemente erhalte. Könnte mir das einer vllt an einen speziellen Beispiel zeigen? Also anhand irgend eines Vekrtor wie ich die Matrix bzw. das Gleichungssystem erhalte? Bitte aber nur im reellen, denn die komplexe Darstellung macht das nicht gerade einfacher ;)

        
Bezug
DFT Matrix: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:20 Do 14.05.2009
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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