Codewort < Kombinatorik < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:45 Do 07.12.2017 | | Autor: | Mandy_90 |
| Aufgabe | | Herr Reichlich stirbt unerwartet und nimmt das Codewort zu seinem Tresor mit ins Grab. Seine Angehörigen wissen nur, dass der Code 5-stellig ist und genau 3 Ziffernenthält, unter denen die Ziffern 0 und 4 nicht vorkommen. Wie viele Codewörter erfüllen diese Bedingung? |
Hallo
Ich dachte mir Da 3 Ziffern enthalten und die 0 und die 4 rausfallen gibt es für jede Ziffer 8 Möglichkeiten. ALso 8*8*8=512 mögliche Ziffenrkombinationen.
Bleiben noch zwei Stellen für Buchstaben übrig, also 26*26= 676 Kombinationen. Jetzt können die Ziffern und Buchstaben auf alle 5 Plätze verschieden aufgeteilt sein, d.h. 512*676=346.112 Kombinationen.
Die Lösung ist aber 8400. Wie kommt man drauf ?
Lg
Mandy_90
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Die Musterantwort ist ebenso falsch wie deine.
Zunächst suchst du unter den 5 Positionen die 3 für die Ziffern aus. Dafür gibt es [mm] \vektor{5 \\ 3} [/mm] = 10 Mgl.
Für die Ziffernpositionen hast du nun nochmals jeweils 8 Mgl., also 512 Mgl. Für die jeweils 2 übrigen Positionen hast du jeweils 26 Mgl., also 676 Mgl., falls es sich um Buchstaben handelt.
Somit existieren 3461120 Möglichkeiten.
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