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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:22 Mo 10.10.2011 | | Autor: | aNd12121 |
| Aufgabe | | Licht fällt senkrecht von oben auf einen unter Wasser liegenden Spiegel. Um welchen Winkel muss dieser mindestens gegen die Horizontale geneigt sein, wenn das von ihm reflektierte Licht nicht wieder in die Luft zurückkehren soll? |
Hallo,
leider fehlt mir hierzu der Ansatz.
Der Brechzahl von Wasser ist n = 1,3. Der Einfallswinkel aufs Wasser beträgt 90 grad.
[mm] \bruch{sin\alpha}{sin\beta} [/mm] = n
Darüber kann ich den Brechungswinkel ausrechnen.
[mm] \beta [/mm] = 50,28°
Und damit es zu einer Totalreflexion kommt muss der Winkel, mit den das Licht wieder in die Luft austreten würde.
[mm] \bruch{1}{n} [/mm] = [mm] sin(\beta [/mm] (grenz))
[mm] arcsin(\bruch{1}{1,3}) [/mm] = [mm] \beta [/mm] (grenz)
50,28° also der gleiche Winkel.
Nun ist aber meine Frage wie ich den Winkel rausbekommen um den der Spiegel geneigt ist. Es wäre nett wenn mi rjemand auf die Sprünge helfen könnte.
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Hallo aNd12121,
da fehlt offenbar nur eine Skizze...
> Licht fällt senkrecht von oben auf einen unter Wasser
> liegenden Spiegel. Um welchen Winkel muss dieser mindestens
> gegen die Horizontale geneigt sein, wenn das von ihm
> reflektierte Licht nicht wieder in die Luft zurückkehren
> soll?
>
> Hallo,
>
> leider fehlt mir hierzu der Ansatz.
>
> Der Brechzahl von Wasser ist n = 1,3. Der Einfallswinkel
> aufs Wasser beträgt 90 grad.
>
> [mm]\bruch{sin\alpha}{sin\beta}[/mm] = n
>
> Darüber kann ich den Brechungswinkel ausrechnen.
>
> [mm]\beta[/mm] = 50,28°
Hm. Deine Formel gilt, wenn die Winkel [mm] \alpha [/mm] und [mm] \beta [/mm] gegen eine Achse senkrecht zur Grenzfläche der beiden Medien gemessen wird. Der Einfallswinkel beträgt also 0°, der Brechungswinkel beträgt also ebenfalls 0° - der Lichtstrahl wird also nicht gebrochen, sondern verläuft weiter senkrecht.
> Und damit es zu einer Totalreflexion kommt muss der Winkel,
> mit den das Licht wieder in die Luft austreten würde.
>
> [mm]\bruch{1}{n}[/mm] = [mm]sin(\beta[/mm] (grenz))
>
> [mm]arcsin(\bruch{1}{1,3})[/mm] = [mm]\beta[/mm] (grenz)
> 50,28° also der gleiche Winkel.
Das ist richtig.
> Nun ist aber meine Frage wie ich den Winkel rausbekommen um
> den der Spiegel geneigt ist. Es wäre nett wenn mi rjemand
> auf die Sprünge helfen könnte.
Sag ich ja: mach doch mal eine Skizze. Der Lichtstrahl kommt von oben, der Spiegel ist um den Winkel [mm] \gamma [/mm] gegen die Horizontale verdreht, also ist der reflektierte Strahl um [mm] 2\gamma [/mm] gegen die Vertikale geneigt. Diese Neigung soll nun mindestens [mm] \beta_{Grenz} [/mm] betragen.
Grüße
reverend
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