Seien X,Y zwei reelle Zufallsvariablen mit den Verteilungen
[mm] P_X [/mm] und [mm] P_Y. X,Y∈$L^{2}$, [/mm] c:=E(X), b:=E(Y)und v:=Var(X)=Var(Y).
Hypothese: [mm] W_1= {P_W} [/mm] und Alternative [mm] W2:={P_Y}.
[/mm]
Aufgabe: Sei α∈(0,1/2) gegeben. Bewisen Sie das [mm] $g(x)=(\begin{cases} 0, & \mbox{für } |c-x|<\wurzel{v/a} \\ 1, & sonst \end{cases}$ [/mm] ein Test mit signifikanzniveau a ist.
(b) Sei nun [mm] $|a-b|>2\wurzel{v/a}$. [/mm] Zeigen Sie das die Trennschäfe größer 1-a ist.
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
