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Bestimmung ganzrationaler Funk: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:52 Mi 29.12.2004
Autor: Regenwurm

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo!
Wir brauchen dringend Hilfe. Uns wurde eine Anwendungsaufgabe zu dem Mathcad Programm gestellt. Allerdings wissen wir nicht so recht wie wir das einzugeben haben. Folgende Aufgabe: Der Graph der ganzrationalen Funktion dritten Grades verläuft durch die Punkte T(1/4) und U(0/2). Die Tangente an dem Graphen durch den Punkt T ist paralell zur x-Achse. Der Punkt U ist gleichzeitig Wendepunkt des Graphen. Unser Lehrer wollte uns weißmachen, dass wir die Bedingungen mit "given" ausdrücken müssen und mit dem Befehl "suchen" die Funktion erhalten. Allerdings funktioniert dies nicht so ganz. Könnt ihr uns weiterhelfen?????  Danke

        
Bezug
Bestimmung ganzrationaler Funk: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:20 Mi 29.12.2004
Autor: informix

Hallo Regenwurm,
>  Wir brauchen dringend Hilfe. Uns wurde eine
> Anwendungsaufgabe zu dem Mathcad Programm gestellt.
> Allerdings wissen wir nicht so recht wie wir das einzugeben
> haben. Folgende Aufgabe: Der Graph der ganzrationalen
> Funktion dritten Grades verläuft durch die Punkte T(1/4)
> und U(0/2). Die Tangente an dem Graphen durch den Punkt T
> ist paralell zur x-Achse. Der Punkt U ist gleichzeitig
> Wendepunkt des Graphen. Unser Lehrer wollte uns weißmachen,
> dass wir die Bedingungen mit "given" ausdrücken müssen und
> mit dem Befehl "suchen" die Funktion erhalten. Allerdings
> funktioniert dies nicht so ganz. Könnt ihr uns
> weiterhelfen?????  Danke

Die Aussage Eures Lehrers ist schon korrekt.
Schaut mal in die "Quick Sheets" unter dem Stichwort "Lösungsblöcke" oder in der Hilfe unter "symbolisches Lösen von Gleichungssystemen".
Zwischen den beiden Wörtern given (oder Vorgabe) und suchen(x,y)= schreibt man die Gleichungen rein, die man als System lösen möchte.
Dann werden mit suchen(x,y)= die Lösungen angezeigt:

f(x):=ax³ + bx² + cx +d
Vorgabe  
[hier schreibt Ihr die entsprechenden Gleichungen hin,
die sich aus den Anaben im Text ergeben ...]
f(1)=4 = a+b+c+d
f(0)=2 = d
f'(1) = 0 = 3a +2b +c
f''(0) = 0 =b
suchen(a,b,c,d)=   [mm] \vektor{-1\\0 \\ 3 \\2} [/mm]
also: a = -1, b = 0, c = 3 und d = 2

Alles Klar?


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