www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Integration" - Berechnung Bogenlänge
Berechnung Bogenlänge < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integration"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Berechnung Bogenlänge: Integral lösen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:13 Mo 04.08.2014
Autor: Manu3911

Aufgabe
[mm]L=\integral_{1}^{8} \wurzel{1+(\bruch{1}{2}*(x^{-\bruch{2}{3}}-x^{\bruch{2}{3}}))^2[/mm]

Hallo,

ich komme bei dem Integral nicht weiter. Ich weiß einfach nicht, wie ich das lösen soll. Ich hatte schon Beispiele mit sin und cos, wo dann der Ausdruck unter der Wurzel sich aufgrund von Additionstheoremen stark vereinfacht hat, aber hier komm ich einfach auf keinen grünen Zweig.

Vielen Dank
Manu

        
Bezug
Berechnung Bogenlänge: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:27 Mo 04.08.2014
Autor: Diophant

Hallo,

> [mm]L=\integral_{1}^{8} \wurzel{1+(\bruch{1}{2}*(x^{-\bruch{2}{3}}-x^{\bruch{2}{3}}))^2[/mm]

>

> Hallo,

>

> ich komme bei dem Integral nicht weiter. Ich weiß einfach
> nicht, wie ich das lösen soll. Ich hatte schon Beispiele
> mit sin und cos, wo dann der Ausdruck unter der Wurzel sich
> aufgrund von Additionstheoremen stark vereinfacht hat, aber
> hier komm ich einfach auf keinen grünen Zweig.

Das ist hier ein bisschen gemein, weil man dieses ganze Integralzeugs gar nicht braucht, da alles viel einfacher ist (nur ist wie so oft der Blick auf das Einfache ein wenig verstellt).

Multipliziere mal das Binom unter der Wurzel aus, fasse zusammen was geht und schau dein Ergebnis scharf an: und schon ist die Wurzel verschwunden. :-)


Gruß, Diophant

Bezug
                
Bezug
Berechnung Bogenlänge: noch nicht ganz fertig...
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:46 Mo 04.08.2014
Autor: Manu3911

Also ich sehs leider noch nicht ganz, bin erstmal soweit gekommen:
[mm] \wurzel{\bruch{1}{2}+\bruch{1}{4}*x^{-4/3}+\bruch{1}{4}*x^{4/3}} [/mm]
Ich könnte das 1/4 noch ausklammern, das hab ich hier aufm Papier auch schon gemacht, ich hab auch probeweise mal 1/2 ausgeklammert, aber ich komm einfach nicht ganz zur Lösung.

Danke!

Bezug
                        
Bezug
Berechnung Bogenlänge: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:48 Mo 04.08.2014
Autor: Diophant

Hallo,

> Also ich sehs leider noch nicht ganz, bin erstmal soweit
> gekommen:

>

> [mm]\wurzel{\bruch{1}{2}+\bruch{1}{4}*x^{-4/3}+\bruch{1}{4}*x^{4/3}}[/mm]
> Ich könnte das 1/4 noch ausklammern, das hab ich hier
> aufm Papier auch schon gemacht, ich hab auch probeweise mal
> 1/2 ausgeklammert, aber ich komm einfach nicht ganz zur
> Lösung.

>

> Danke!

Klammere 1/4 aus und erinnere dich daran, wie das ursprüngliche Binom im ausmultiplizierten Zustand ausgesehe hatte...


Gruß, Diophant
 

Bezug
                                
Bezug
Berechnung Bogenlänge: Lösung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:16 Mo 04.08.2014
Autor: Manu3911

Vielen Dank, der Tipp mit dem ursprünglichen Binom war Gold wert!
Ich bin dann auf [mm] \wurzel{\bruch{1}{4}*(x^{-2/3}+x^{2/3})^2} [/mm] gekommen und hab als Endergebnis des gesuchten Integrals [mm] \bruch{54}{5} [/mm] raus, was laut Übungsbuch auch die richtige Lösung ist.

Gruß Manu

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integration"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de