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Forum "Statistik/Hypothesentests" - Bedeutung Signifikanzniveau
Bedeutung Signifikanzniveau < Statistik/Hypothesen < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Bedeutung Signifikanzniveau: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:33 So 14.04.2019
Autor: FidelerBudenzauber

Aufgabe
Annahme: [mm] \chi^2-Test [/mm] mit 1 Freiheitsgrad und Signifikanzniveau [mm] \alpha [/mm] = 5%.

Ich verstehe es so:

Ich berechne die Testgröße [mm] \chi^2 [/mm] und schaue dann in der Tabelle in der Zeile für 1 Freiheitsgrad und in der Spalte für 1 - [mm] \alpha [/mm] = 0,95 nach.

Der Wert der dort steht sagt mir: Bei dieser Anzahl Freiheitsgrade und diesem Signifikanzniveau müsste bei deinem Test ein Wert rauskommen, der mindesten so groß ist, wie der, der in der Tabelle steht, damit man sagen kann: Ja, die Abweichungen sind nicht zufällig (sondern eben signifikant) und die Nullhypothese gilt nicht.

Wenn ich mir die Wahrscheinlichkeit als Funktionsgraph vorstelle und die Fläche unter der Kurve als 100% verstehe, dann gibt das Signifikanzniveau quasi einen Bereich vor, in dem die Werte liegen müssen, bei denen ich [mm] H_0 [/mm] ablehne. Oder anders herum: In der Fläche 100% - [mm] \alpha% [/mm] liegen alle Werte, die ich noch als normale, erwartbare Abweichung auffassen kann (bei einem zweiseitigen Test würde ich [mm] \alpha [/mm] aufteilen).

Kann man das so sagen?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Bedeutung Signifikanzniveau: Vorstellung okay
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:58 So 21.04.2019
Autor: Infinit

Hallo FidelerBudenzauber,
zunächst einmal herzlich willkommen hier im Forum.
Deine Vorstellungen zu dieser Art der Testüberprüfung sind aus Sicht eines Ingenieurs, wie ich es bin, durchaus okay. Ein Mathematiker würde wahrscheinlich die ein oder andere Formulierung in Deiner Beschreibung für etwas zu "relaxt" halten, aber ich kann damit leben.

Die Schlussfolgerung, die Nullhypothese abzulehnen bzw. zu verwerfen, wenn der aus der Stichprobe berechnete Wert größer ist als der Fraktilwert, der aus der Tabelle übernommen wird, ist okay und hängt einfach damit zusammen, dass man ein Vertrauensinervall benötigt, das die noch akzeptierte Abweichung vom ja unbekannten Erwartungswert angibt. Werte innerhalb dieses Vertrauensintervalls führen zur Akzeptanz der sogenannten Nullhypothese, Werte außerhalb dieses Intervalls zur Ablehnung.
Viele Grüße und eine schöne Osterzeit wünscht
Infinit

Bezug
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