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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:35 Do 05.03.2009 | | Autor: | Pacapear |
Hallo!
Bei Bezier-Polynomen ist es ja so, dass sie sich an das durch die Bezier-Punkte laufenden Bezier-Polygon annähern und in den Endpunkten sogar übereinstimmen (also beide im Bezier-Punkt liegen).
Das mit den Endpunkten hab ich verstanden, dass kann man über die Ableitung sehen (die nullte Ableitung am Endpunkt ist genau der Bezierpunkt).
Nun sollen auch die Tangente im Endpunkt und die Polgonzugstrecke durch den Endpunkt übereinstimmen. Wie sehe ich das? Auch irgendwie über Ableitung, aber ich kann das nicht nachvollziehen, in meinem Buch steht nur "folgt aus Satz xy".
Und in den Nicht-Endpunkten "zieht" das Bezier-Polynom ja auch zu den Bezierpunkten hin. Auch hier steht in meinem Buch nur ein Satz. Es soll irgendwas damit zu tun haben, dass das i-te Bernsteinpolynom am der Stelle [mm] \lambda=\bruch{i}{n} [/mm] ein Maximum hat, und deshalb "zieht" das Polynom am Bezier-Punkt [mm] b_i [/mm] eben in diese Richtung. Diese Erklärung versteh ich überhaupt nicht, und in unserer Mitschrift ist dazu gar nichts gesagt...
Kann mir das jemand erklären?
LG, Nadine
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Hallo Nadine,
hast Du schon die kleinen Java-Animationen bei Wikipedia gesehen (![[]](/images/popup.gif) Deutsch, besser noch Englisch).
Schau dir die mal an und nimm dann eine Bézierkurve zweiten Grades und berechne sie. Danach kannst Du noch überlegen, was passiert, wenn jeweils ein weiterer Punkt hinzukommt.
Grüße
reverend
PS: Warum stellst Du Deine Fragen eigentlich "unbefristet"?
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