Ausklammern < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | ich bin gerade dabei, für mein Studium mein Mathe ein wenig aufzufrischen und bin aufdas Horner Schema gestoßen. Dieses kannte ich vorher nicht. Es ist eigendlich leicht verständlich, aber wird das wirklich oft verwendet? es scheint mir umständlich?
egal auf jeden fall, ist da eine einfache Beispielsaufgabe zum geschickten ausklammern und es scheint als ob ich so einiges vergessen hab.
f(x)= [mm] 5x^4+3x^3+2x^2+4x+7 [/mm]
dieses haben die zu
f(x) = (((5*x+3)*x+2)x+4)x*7 AUSGEKLAMMERT.
so ich habs erst versucht auszuklammern, und dann hab ich versucht das bereits ausgeklammerte wieder zurückzuwandeln. Beides erfolglos,
kann es mir einer Schritt für schritt vorrechnen und erklären?
ah und zu Klammergesetzen vlt ein Link oder so, der euch eventuell einfällt?
das wär spitze,
danke im voraus |
siehe oben
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:23 Mi 13.04.2011 | | Autor: | Herby |
Hallo Alex,
> ich bin gerade dabei, für mein Studium mein Mathe ein
> wenig aufzufrischen und bin aufdas Horner Schema gestoßen.
> Dieses kannte ich vorher nicht. Es ist eigendlich leicht
> verständlich, aber wird das wirklich oft verwendet? es
> scheint mir umständlich?
> egal auf jeden fall, ist da eine einfache Beispielsaufgabe
> zum geschickten ausklammern und es scheint als ob ich so
> einiges vergessen hab.
>
> f(x)= [mm]5x^4+3x^3+2x^2+4x+7[/mm]
>
>
> dieses haben die zu
>
> f(x) = (((5*x+3)*x+2)x+4)x*7 AUSGEKLAMMERT.
es muss sicher so heißen: [mm]f(x)=(((5*x+3)*x+2)x+4)x\red{+}7[/mm]
dann wird im ersten Schritt das [mm]\blue{\text{x}}[/mm] in die Klammer zurückgeholt [Anm. die +2 bleibt natürlich von der ganzen Klammergeschichte unberühert und wird nur mitgenommen siehe ([mm]\green{Zwischenschritt}[/mm])]
[mm]f(x) = (((5*x+3)*\blue{x}+2)x+4)x+7=\green{(((5x^2+3x)+2)x+4)x+7}=((5x^2+3x+2)x+4)x+7[/mm]
Dann das nächste x, u.s.w.
LG
Herby
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| Aufgabe | hey, danke dir.
jetzt weiss ichwie ich es wieder zurückklammer, aber
wie klammert man die funktion geschickt aus
also wie komm ich von [mm] 5x^4+3x^3+2x^2+4x+7 [/mm] = f(x)
zu der geklammerten funktion.....? |
ok
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:21 Mi 13.04.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo Alex!
Gehe schrittweise vor:
[mm]5x^4+3x^3+2x^2+4x+7 \ = \ \left(5x^4+3x^3+2x^2+4x\right)+7 \ = \ \left(5x^3+3x^2+2x+4\right)*x+7 \ = \ \left[\left(5x^3+3x^2+2x\right)+4\right]*x+7 \ = \ \left[\left(5x^2+3x+2\right)*x+4\right]*x+7 \ = \ ...[/mm]
Gruß
Loddar
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Tippe_Horner_Schema.pdf