www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Diskrete Mathematik" - Anzahl Touren in Z²
Anzahl Touren in Z² < Diskrete Mathematik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Diskrete Mathematik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Anzahl Touren in Z²: Lösung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:23 Di 12.05.2009
Autor: Held

Aufgabe
Wie viele Touren von (0,0) nach (0,0) gibt es in [mm] \IZ \times \IZ [/mm] mit n Schritten?

Ich habe die Frage in keinem anderem Forum gestellt.

Ich glaube das ist ein bekanntes Problem, habe aber bei Google nix gefunden.
Meine Idee war, alle möglichen Wege zu gehen bis n/2 und von dort aus alle zurück.
Ich hab auch z.B. herausgefunden das es [mm] \vektor{n \\ k} [/mm] Wege gibt um nach (n, n-k) zu kommen,
ohne Wiederholungen wenn ich [mm] \IN \times \IN [/mm] betrachte. Allerdings fehlen mir hierbei alle möglichen
Touren die Wiederholung haben und ich weiß nicht wieviele Möglichkeiten es gibt zurückzugehen.

Kennt jemand eine gute Lösung? Link wär auch toll!

Gruß Held

        
Bezug
Anzahl Touren in Z²: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:35 Di 12.05.2009
Autor: abakus


> Wie viele Touren von (0,0) nach (0,0) gibt es in [mm]\IZ \times \IZ[/mm]
> mit n Schritten?
>  Ich habe die Frage in keinem anderem Forum gestellt.
>  
> Ich glaube das ist ein bekanntes Problem, habe aber bei
> Google nix gefunden.
> Meine Idee war, alle möglichen Wege zu gehen bis n/2 und
> von dort aus alle zurück.
>  Ich hab auch z.B. herausgefunden das es [mm]\vektor{n \\ k}[/mm]
> Wege gibt um nach (n, n-k) zu kommen,
>  ohne Wiederholungen wenn ich [mm]\IN \times \IN[/mm] betrachte.
> Allerdings fehlen mir hierbei alle möglichen
>  Touren die Wiederholung haben und ich weiß nicht wieviele
> Möglichkeiten es gibt zurückzugehen.
>  
> Kennt jemand eine gute Lösung? Link wär auch toll!

Hallo,
ich weiß nicht, ob es hilft: Um von (0|0) nach (0|0) zu kommen, muss man genau so viele Schritte in positive wie in negative x-Richtung gehen (y-Richtung analog).

Lässt sich das Ganze vielleicht induktiv aufbauen?
Nehmen wir an, es gibt x Touren für n Schritte. Wenn ich stattdessen n+2 Schritte machen darf, kann ich an eine beliebige Stelle jedes bisherigen Wegs einen Zusatzschritt einbauen und muss dafür an eine beliebige andere Stelle den entsprechenden Gegenschritt einbauen.
Gruß Abakus

>  
> Gruß Held


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Diskrete Mathematik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de