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Forum "Lineare Algebra - Skalarprodukte" - Abstand
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Abstand: Abstand von A
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:50 Sa 21.03.2009
Autor: lisa11

Aufgabe
Welcher Punkt von g(A,B)  hat von A den Abstand [mm] \wurzel{29} [/mm]

A(4,-1,9) B(2,25)

Ist d = [mm] |\overrightarrow{AB} [/mm] * [mm] \vec{n}| [/mm] / [mm] |\vec{n}| [/mm]

wobei der n der Normalenvektor von der Geraden AB ist



        
Bezug
Abstand: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:05 Sa 21.03.2009
Autor: angela.h.b.


> Welcher Punkt von g(A,B)  hat von A den Abstand
> [mm]\wurzel{29}[/mm]
>  
> A(4,-1,9) B(2,25)
>  Ist d = [mm]|\overrightarrow{AB}[/mm] * [mm]\vec{n}|[/mm] / [mm]|\vec{n}|[/mm]
>  
> wobei der n der Normalenvektor von der Geraden AB ist
>  

Hallo,

soll g(A,B) die Gerade durch A und B sein?

Auf jeden Fall ist Dein  d =0, den ndu multiplizierst heir doch den Richtungsvektor der Geraden mit dem Normalenvektor.

Gruß v. Angela

Bezug
                
Bezug
Abstand: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:09 Sa 21.03.2009
Autor: lisa11

ja es ist die Gerade wie soll ich den Ansatz aufstellen?

Bezug
                        
Bezug
Abstand: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:18 Sa 21.03.2009
Autor: angela.h.b.


> ja es ist die Gerade wie soll ich den Ansatz aufstellen?

Hallo,

berechne einen Richtungsvektor der Geraden der Länge 1, und geh dann von A aus [mm] \wurzel{29} [/mm] in diese Richtung und natürlich auch in die entgegengesetzte.

Gruß v. Angela


Bezug
                                
Bezug
Abstand: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:29 Sa 21.03.2009
Autor: lisa11

können sie mir das mathematisch sagen nicht umgangssprachlich

Bezug
                                        
Bezug
Abstand: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:39 Sa 21.03.2009
Autor: angela.h.b.


> können sie mir das mathematisch sagen nicht
> umgangssprachlich

Hallo,

normiere den Richtungsvektor der Geraden, Du erhältst [mm] \vec{r_0}. [/mm] Berechne [mm] \overrightarrow{A0}\pm\wurzel{29}\vec{r_0}. [/mm]

Gruß v. Angela


Bezug
                                                
Bezug
Abstand: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:57 Sa 21.03.2009
Autor: lisa11

gut Sie meinen

[mm] 1/|\vec{r0}| [/mm] * [mm] \vec{r0} [/mm]

Bezug
                                                        
Bezug
Abstand: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:00 Sa 21.03.2009
Autor: angela.h.b.


> gut Sie meinen
>  
> [mm]1/|\vec{r0}|[/mm] * [mm]\vec{r0}[/mm]  

Nein.

Ich meine [mm] \vec{r_0}:=\bruch{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|}. [/mm]

Gruß v. Angela


Bezug
                                                                
Bezug
Abstand: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:15 Sa 21.03.2009
Autor: lisa11

somit rechne ich 2 Punkte aus mit

1. [mm] \bruch{\overrightarrow{AB}} {|\overrightarrow{AB}|}+ \overrightarrow{AB} [/mm]

und den anderen mit Minus

Bezug
                                                                        
Bezug
Abstand: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:23 Sa 21.03.2009
Autor: angela.h.b.


> somit rechne ich 2 Punkte aus mit
>  
> 1. [mm]\bruch{\overrightarrow{AB}} {|\overrightarrow{AB}|}+ \overrightarrow{AB}[/mm]
>  
> und den anderen mit Minus

Hallo,

ich hatte zuvor an einer Stelle Müll gepostet, ist inzwischen korrigiert.

[mm] \overrightarrow{0A}\pm\wurzel{29}\vec{r_0 } [/mm] mußt Du natürlich berechnen, denn es geht um den Abstand von A, und der soll [mm] \wurzel{29} [/mm] betragen.

Gruß v. Angela




Bezug
                                                                                
Bezug
Abstand: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:25 Sa 21.03.2009
Autor: lisa11

smile danke für die hilfe macht nichts ich schaue mal ob ich auf das resultat komme danke

Bezug
                                                                                
Bezug
Abstand: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:30 Sa 21.03.2009
Autor: lisa11

danke für die Hilfe stimmt
sie haben sich vertan wie wir alle ich denke sie meinen OA
als Ortsvektor...
danke

Bezug
                                                                                        
Bezug
Abstand: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:32 Sa 21.03.2009
Autor: angela.h.b.


> danke für die Hilfe stimmt
>  sie haben sich vertan wie wir alle ich denke sie meinen
> OA
>  als Ortsvektor...

Ja, so ist es.

Gruß v. Angela

>  danke


Bezug
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