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Forum "Lineare Algebra Sonstiges" - Abbildungsmatrix Zentralproj.
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Abbildungsmatrix Zentralproj.: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:09 Do 01.05.2014
Autor: Lurch123

Aufgabe
Bestimmen Sie die Abbildungsmatrix A (in homogenen Koordinaten) für die Zentralprojektion von Punkt P = (4,2) auf die Gerade g:2x+y+1=0

Hallo liebes Forum,

Ich verstehe die genannte Aufgabe nicht: mir ist nicht klar, ob P nun der Augpunkt ist und was genau die Gerade g darstellen soll.

Mein Ansatz:  
[mm] \vec{0} [/mm] ist mein Augpunkt O. Ich messe den Abstand von O zu g ( = d).
Jetzt muss ich eine Matrix [mm] \pmat{ a & 0 & 0 \\ 0 & a & 0 \\ 0 & \frac{-a}{d} & 1 } [/mm] finden, die P auf g transformiert.

Ist das korrekt??

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Abbildungsmatrix Zentralproj.: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 07:40 Fr 02.05.2014
Autor: fred97


> Bestimmen Sie die Abbildungsmatrix A (in homogenen
> Koordinaten) für die Zentralprojektion von Punkt P = (4,2)
> auf die Gerade g:2x+y+1=0
>  Hallo liebes Forum,
>  
> Ich verstehe die genannte Aufgabe nicht: mir ist nicht
> klar, ob P nun der Augpunkt ist und was genau die Gerade g
> darstellen soll.
>
> Mein Ansatz:  
> [mm]\vec{0}[/mm] ist mein Augpunkt O. Ich messe den Abstand von O zu
> g ( = d).
>  Jetzt muss ich eine Matrix [mm]\pmat{ a & 0 & 0 \\ 0 & a & 0 \\ 0 & \frac{-a}{d} & 1 }[/mm]
> finden, die P auf g transformiert.
>
> Ist das korrekt??

nein.  Das kann ja nicht stimmen, denn alles spielt sich im 2-dimensionalen ab. Die gesuchte Matrix ist also ein 2x2 - Matrix.

FRED

>  
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.


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