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Forum "Differenzialrechnung" - 2 Funktionen kombiniert
2 Funktionen kombiniert < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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2 Funktionen kombiniert: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:08 So 06.04.2008
Autor: hotsauce

Hi Leute!

habe zwei Funktionen die an der Stelle x=3 stetig und differenzierbar sein müssen (Kostenfunktion)

[mm] K(x)=\begin{cases} \bruch{9x+1}{x+1}, & \mbox{für } 03 \mbox{ } \end{cases} [/mm]

ich bin folgendermaßen vorgegangen:

K(3)=7    
  
0,9+3b+1c=7
3b+1c=6,1

K'(3)=0,5

0,6+1b=0,5
1b=-0,1
b=-0,1


c ergibt dann, mit b eingelöst natürlich, 5,8!

Das Lösungsbuch sagt jedoch
[mm] b=-\bruch{1}{30} [/mm]
c=6,2

was mach ich falsch?



        
Bezug
2 Funktionen kombiniert: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:16 So 06.04.2008
Autor: abakus


> Hi Leute!
>  
> habe zwei Funktionen die an der Stelle x=3 stetig und
> differenzierbar sein müssen (Kostenfunktion)
>  
> [mm]K(x)=\begin{cases} \bruch{9x+1}{x+1}, & \mbox{für } 03 \mbox{ } \end{cases}[/mm]
>  
> ich bin folgendermaßen vorgegangen:
>  
> K(3)=7  
>    
> 0,9+3b+1c=7
> 3b+1c=6,1
>  
> K'(3)=0,5

Rechne bitte nochmal nach. Hast du die Quotientenregel richtig angewendet?
Viele Grüße
Abakus


>  
> 0,6+1b=0,5
>  1b=-0,1
>  b=-0,1
>
>
> c ergibt dann, mit b eingelöst natürlich, 5,8!
>  
> Das Lösungsbuch sagt jedoch
> [mm]b=-\bruch{1}{30}[/mm]
>  c=6,2
>  
> was mach ich falsch?
>  
>  


Bezug
                
Bezug
2 Funktionen kombiniert: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:25 So 06.04.2008
Autor: hotsauce

ich habs sofort mit dem GTR gemacht:

er sagt, um genau zu sein: 0,50000003

Bezug
                        
Bezug
2 Funktionen kombiniert: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:32 So 06.04.2008
Autor: abakus


> ich habs sofort mit dem GTR gemacht:
>  
> er sagt, um genau zu sein: 0,50000003  

Vergiss das Lösungsbuch. Du hast dich zwar auch verrechnet (c ist 6,4), aber das aus dem Lösungsbuch stimmt nicht.
Viele Grüße
Abakus


Bezug
                                
Bezug
2 Funktionen kombiniert: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:42 So 06.04.2008
Autor: hotsauce

stimmt, hast recht... Danke ;-)

Bezug
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