Genau einmal Diffbar < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 16:07 Mi 09.04.2014 | | Autor: | HappyHaribo |
| Aufgabe | Gibt es eine Funktion die genau einmal Differenzierbar ist?
Wenn ja, welche? |
Hallo,
gibt es eine Funktion [mm] $f:\mathbb{R}\times\mathbb{R}\to\mathbb{R}$ [/mm] bzw. [mm] $g:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$ [/mm] die genau einmal Diffbar ist?
Ich weiß es gibt welche die an keinem Punkt Diffbar sind, z.b die Weierstrassfunktion. Aber ich hab auch mit Hilfe von google keine Funktion gefunden die genau einmal Diffbar ist und ihre Ableitung dann nicht mehr Diffbar ist gefunden.
Und ich suche eine Funktion, nicht wie die Betragsfunktion die dann nur an einem Punkt nicht diffbar ist, sondern überall nicht stetig.
Vlt. könnt ihr mir helfen. :)
Danke schon mal
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:19 Mi 09.04.2014 | | Autor: | DieAcht |
Hallo HappyHaribo,
Habe ich es richtig verstanden? Du suchst nach zwei Abbildungen
[mm] f:\IR^2\to\IR [/mm] und [mm] g:\IR\to\IR
[/mm]
mit $f$ und $g$ genau einmal differenzierbar und $f'$ und $g'$ nicht stetig?
Das sind Funktionen, die nicht stetig differenzierbar sind, wobei
man mit den Begriffen bei $f$ aufpassen sollte.
Das Ende ist ein wenig verwirrend.
Gruß
DieAcht
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Ok, also ich will jetzt erst mal eine Funktion [mm] f:\mathbb{R}\to\mathbb{R} [/mm] die genau ein mal diffbar ist. Also die Ableitung f'(x) soll nicht mehr diffbar sein.
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Hallo,
$f(x)=x|x|$ liefert das von dir gewünschte.
Beste Grüße.
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Also die Ableitung von $f(x)=x*|x|$ ist ja [mm] $f'(x)=|x|+\frac{x^2}{|x|}$ [/mm] und [mm] $f''(x)=\frac{2x}{|x|}$ [/mm] oder nicht?
Ich will so eine Funktion deren Ableitung wie die Weierstrassfunktion nirgends diffbar ist. :)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:24 Mi 09.04.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
siehe meine Antwort
Gruss leduart
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:54 Mi 09.04.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
integriere eine überall stetige, nirgends differenzierbare fkt. von 0 bis x
(etwa den Realteil der Kochschen Schneeflockenkurve.
eine einfache geschlossene Darstellung mit analytischen fkt. gibt es nätürlich nicht.D,h. du hast die Grenzfkt einer an immer mehr Punkten nicht differenzierbaren fkt.
Gruß leduart
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