nicht konstantes polynom < komplex < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:37 Do 25.06.2009 | | Autor: | Murx |
| Aufgabe | Sei p: [mm] \IC \to \IC [/mm] ein nicht-konstantes Polynom, d.h. grad p = n [mm] \ge [/mm] 1. Dann gilt:
[mm] \summe_{z \in \IC}^{} (v_{p}(z) [/mm] - 1) = n-1 |
Hallo zusammen,
kann mir bitte jemand bei dieser Aufgabe einen Tipp oder Ansatz geben? Ich sitz da seit einiger Zeit dran, hab aber kein Idee zum anfangen.
Danke.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:38 Do 25.06.2009 | | Autor: | Murx |
Ach sorry, hab vergessen zu erwähnen, dass das v bei uns die Vielfachheit bezeichnet...
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Hallo Murx,
> Ach sorry, hab vergessen zu erwähnen, dass das v bei uns
> die Vielfachheit bezeichnet...
ja Vielfachheit wovon denn?
LG
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:55 Do 25.06.2009 | | Autor: | Murx |
Ja so ganz genau versteh ich die Aufgabe auch nicht. Vielleicht kann mir da erstmal jemand genauer weiterhelfen.
Oder ist das v nicht die Vielfachheit? Aber ich wüsste nicht was sonst...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:20 Fr 26.06.2009 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> Ja so ganz genau versteh ich die Aufgabe auch nicht.
> Vielleicht kann mir da erstmal jemand genauer weiterhelfen.
> Oder ist das v nicht die Vielfachheit? Aber ich wüsste
> nicht was sonst...
nix für ungut, aber das solltest Du erstmal selbst nochmal herausfinden. Denn ich persönlich empfinde es nicht als besonders glaubhaft, wenn Du sagst, dass Du schon seit einiger Zeit an der Aufgabe sitzt, aber noch nicht mal die Begriffe/Terme aus der Aufgabenstellung benennen kannst. Falls das stimmt, dann hast Du sicher doch nicht viel mehr getan, als die Aufgabe anzustarren. Und notfalls kann man auch nochmal beim Prof./Übungsleiter/Aufgabensteller nachfragen - nur mal so als Tipp am Rande. Ich habe den Eindruck, dass das immer gern gemieden wird; warum eigentlich?
Gruß,
Marcel
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:08 Fr 26.06.2009 | | Autor: | fred97 |
Wenn [mm] v_{p}(z) [/mm] die Vielfacheit der Nullstelle z von p sein soll (also [mm] v_{p}(z) [/mm] =m , falls z m-fache Nullstelle von p und [mm] v_{p}(z)=0, [/mm] falls f(z) [mm] \not=0), [/mm] dann sind in der Reihe
$ [mm] \summe_{z \in \IC}^{} (v_{p}(z) [/mm] - 1)$
überabzählbar viele Reihenglieder = -1 !!! Das kann ja wohl nicht sein. Oder muß es
$ [mm] \summe_{z \in \IC}^{} v_{p}(z) [/mm] - 1$
lauten ? Dann ist aber die zu beweisende Aussage eine Trivialität
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:22 Fr 26.06.2009 | | Autor: | zorin |
> [mm]v_{p}(z)[/mm]
Das soll bestimmt die Vielfachheit der p(z)-Stelle in z sein.
Das ist die Ordnung der Nullstelle von p-p(z) in z. (z ist hier fest.)
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