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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:29 Di 23.06.2009 | | Autor: | wirret |
Hallo,
Ich stehe vor folgendem Problem..
Ich habe 2 Variable, die sich gegenseitig beeinflussen:
A [mm] \gdw [/mm] B
Die Funktion mit der A, B beeinflusst, lautet: b(A)= 0,110*a+2,705
Die Funktion mit der B, A beeinflusst, lautet: a(B)= 0,232*b+3,781
Sei A,B = 203,0
durch die beinflussung von B durch A, ergibt sich A',B'=203,0+b(A), also:
A',B' = 203,25
weil b(203) = 25
Wenn ich nun B auf 168 erhöhe, also A,B = 203,168, würde dies A',B'=203+a(B),168+b(A) ergeben, also:
A',B' = 246,193.
Ich hoffe das ich mein Problem verständlich erklären konnte. :)
Nun zu meiner Frage.
Is es möglich, dass wenn man allein A',B' kennt, man auf A,B kommt?
*ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.*
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Guten Tag wirret,
> Ich habe 2 Variable, die sich gegenseitig beeinflussen:
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> A [mm]\gdw[/mm] B
>
> Die Funktion mit der A, B beeinflusst, lautet: b(A)=
> 0,110*a+2,705
> Die Funktion mit der B, A beeinflusst, lautet: a(B)=
> 0,232*b+3,781
>
> Sei A,B = 203,0
>
> durch die beinflussung von B durch A, ergibt sich
> A',B'=203,0+b(A), also:
> A',B' = 203,25
> weil b(203) = 25
>
> Wenn ich nun B auf 168 erhöhe, also A,B = 203,168, würde
> dies A',B'=203+a(B),168+b(A) ergeben, also:
> A',B' = 246,193.
>
> Ich hoffe das ich mein Problem verständlich erklären
> konnte. :)
So 100%ig komme ich nicht mit. Ich probiere das
mal auf etwas andere Weise darzustellen. Du hast
(ganzzahlige ?) Zahlenpaare (A,B). Aus einem
aktuellen Zahlenpaar (A,B) wird ein neues Paar
(A',B') berechnet, indem zu A ein linearer Term in B
und zu B ein linearer Term in A addiert wird:
$\ A':=A+(m*B+p)$
$\ B':=B+(n*A+q)$
Habe ich dies richtig interpretiert ?
Möglicherweise wird dann aus (A',B') nach analogem
Rezept wieder ein neues Paar (A'',B'') berechnet,
und so weiter.
> Nun zu meiner Frage.
>
> Is es möglich, dass wenn man allein A',B' kennt, man auf
> A,B kommt?
Wenn die Koeffizienten m,n,p,q und ein Zahlenpaar
(A',B') gegeben sind, kann man das obige Gleichungs-
system nach (A,B) auflösen:
[mm] \begin{cases} (1) & A'=A+(m*B+p) \\ (2) & B'=B+(n*A+q) \end{cases}
[/mm]
[mm] \begin{cases} (1) &A+m*B=A'-p \\ (2) &n*A+B=B'-q \end{cases}
[/mm]
Das ist ein lineares Gleichungssystem in A und B
mit der Hauptdeterminante
[mm] $\Delta\ [/mm] =\ [mm] \vmat{ 1 & m \\ n & 1 }\ [/mm] =\ 1-m*n$
und lässt sich im Falle [mm] \Delta\not=0 [/mm] , also [mm] m*n\not=1 [/mm] ,
eindeutig auflösen.
Rechnerisch habe ich dein Zahlenbeispiel aber nicht
ganz nachvollziehen können ...
LG Al-Chwarizmi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:16 Mi 24.06.2009 | | Autor: | wirret |
Hey danke, das hat mir sehr geholfen.
Ich könnte mich grün und blau hauen das ich nicht selbst drauf gekommen bin mit dem Gleichungssystem.
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