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Wahrscheinlichkeit Lotto: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:40 Mi 03.09.2008
Autor: Jennymaus

Aufgabe
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass bei der Ziehung der Lottozahlen in der k-ten Woche erstmals zuerst die Ziffer "1" (von den möglichen 49Zahlen) gezogen wird. Für welches k wird diese Wahrscheinlichkeit maximal?

Hallo!
Ich habe ein kleines Problem mit dieser Aufgabe. Würde zum lösen die geometrische Verteilung nehmen aber weiß nicht, was ich wo einsetzen soll. Kann mir da jemand helfen?
MfG, Jenny

        
Bezug
Wahrscheinlichkeit Lotto: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:16 Mi 03.09.2008
Autor: angela.h.b.


> Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass bei der
> Ziehung der Lottozahlen in der k-ten Woche erstmals zuerst
> die Ziffer "1" (von den möglichen 49Zahlen) gezogen wird.
> Für welches k wird diese Wahrscheinlichkeit maximal?
>  Hallo!
>  Ich habe ein kleines Problem mit dieser Aufgabe. Würde zum
> lösen die geometrische Verteilung nehmen aber weiß nicht,
> was ich wo einsetzen soll. Kann mir da jemand helfen?
>  MfG, Jenny

Hallo,

ich würde das so rechnen:

die Wahrscheinlichkeit dafür, daß in den Wochen vor der k-ten Woche nicht die 1 als erstes gezogen wird, beträgt jeweils [mm] \bruch{48}{49}, [/mm] das Ganze k-1 Wochen lang liefert eine Wahrscheinlichkeit von [mm] (\bruch{48}{49})^{k-1}, [/mm] die Wahrscheinlichkeit dafür, daß in der k-ten Woche die 1 gezogen wird, beträgt [mm] \bruch{1}{49}. [/mm]

Also ist die Wahrscheilichkeit dafür, daß in der k-ten Woche zum ersten Mal eine 1 als erstes gezogen wird P(k)= [mm] (\bruch{48}{49})^{k-1}*\bruch{1}{49}. [/mm]

Und nun muß man überlegen, für welches k  P(k) maximal wird? Für k=1 würd' ich sagen, oder bin ich jetzt in eine Falle geplumpst?

Gruß v. Angela




Bezug
                
Bezug
Wahrscheinlichkeit Lotto: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:47 Mi 03.09.2008
Autor: luis52


> Und nun muß man überlegen, für welches k  P(k) maximal
> wird? Für k=1 würd' ich sagen, oder bin ich jetzt in eine
> Falle geplumpst?
>  

Moin  Angela,

deine Loesung stimmt.

vg Luis
  

  


Bezug
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