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Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen" - Variation der Konstanten
Variation der Konstanten < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Variation der Konstanten: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:03 Do 01.11.2007
Autor: Olek

Hallo,

ich habe keine spezielle Frage, und es eilt auch nicht sonderlich. Aber wenn man jemand die Zeit übrig haben sollte, dann würde ich mich freuen wenn er oder sie mal an einem geeigneten Beispiel so detailliert wie möglich zeigen kann, wie man bei der Variation der Konstanten vorzugehen hat.
Also erst dem Lösen der homogenen und anschließend der inhomogenen Lösung.
Und ist es eigentlich zwingend notwendig das zu können? Immerhin gibt es auch einen Satz zum Lösen solcher DGLen.

Viele Dank und mit freundlichen Grüßen,
Ole

        
Bezug
Variation der Konstanten: Anmeldung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:51 Do 01.11.2007
Autor: Herby

Hallo Ole,

solche Fragen liebe ich [grins] - dann melde ich mich schon mal an. So in den nächsten 8 Tagen lässt sich sicher ein Zeitfenster einrichten.


Liebe Grüße
Herby

Bezug
        
Bezug
Variation der Konstanten: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:30 Fr 02.11.2007
Autor: Creep

Irgendwie hab ich grade mist gemacht... =)

Hallo erstmal!

Also ich denke mit einem Beispiel wirst du nicht weit kommen. Du musst schon selber ackern für den Lerneffekt.

Also du hast ja deine homogene Lösung ermittelt. Im nächsten Schritt machst du deine Konstante k, c oder wie sie auch heissen mag zu k(t).

Jetzt leitest du deine homogene Lösung mit deinem k(t) ab. (Denk dran k(t) ist eine Funktion und wird auch abgeleitet (k'(t)).

Im nächsten Schritt setzt du einfach deine homogene Lösung mit k(t) und deine abgeleitet homogene Lösung in die Dgl. ein. Dann löst du das nach k'(t) auf und integrierst.
Jetzt hast du dein k(t) und hast deine Lösung!

Wenn du noch fragen hast einfach stellen und wenn du garnicht klarkommst, dann such dir eine Aufgabe und geh die Schritte durch und melde dich mit deinen Problemen.

Bezug
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