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Für das Urnenmodell ungeordnet und ohne Zurücklegen habe ich zwei Formeln gefunden,
1) n!/(n-k)!k!
2)(n+k-1) über (k)
Ich habe für n=3 und k=12 gegeben. Wenn ich die Zahlen in die zweite Formel einsetze bekomme ich 91 raus, in der ersten zeigt mein Taschenrechner jedoch einen Fehler an.
Ich habe es dann versucht einzeln einzugeben, also n!= 6 doch wenn ich (n-k)! rechne, zeigt der TR wieder einen Fehler an. Was mache ich falsch oder muss man sich immer nur für eine Formel entscheiden? :/
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo und
![[willkommenvh]](/images/smileys/willkommenvh.png "[willkommenvh]")
> Für das Urnenmodell ungeordnet und ohne Zurücklegen habe
> ich zwei Formeln gefunden,
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> 1) n!/(n-k)!k!
> 2)(n+k-1) über (k)
Die erste ist richtig. Siehe dazu meine Erklärung weiter unten.
Die erste ist nichts anderes als der Binomialkoeffizient (den bräuchtest du für eine geordnete Stichprobe):
[mm]C(n,k)= \vektor{n \\ k}= \frac{n!}{k!*(n-k)!}[/mm]
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> Ich habe für n=3 und k=12 gegeben. Wenn ich die Zahlen in
> die zweite Formel einsetze bekomme ich 91 raus, in der
> ersten zeigt mein Taschenrechner jedoch einen Fehler an.
Du hast die Angaben verwechselt. Es muss n=12 und k=3 sein, dann funktioniert es. Die Konvention ist hier, dass n für die Anzahl der Kugeln in der Urne und k für die Anzahl der gezogenen Kugeln steht.
> Ich habe es dann versucht einzeln einzugeben, also n!= 6
> doch wenn ich (n-k)! rechne, zeigt der TR wieder einen
> Fehler an. Was mache ich falsch oder muss man sich immer
> nur für eine Formel entscheiden? :/
Dein Fehler resultierte aus der Tatsache, dass die Fakultät nicht für negative Zahlen und damit der Binomialkoeffizient nicht für k>n definiert sind.
Die von dir an zweiter Stelle angegebene Formel zählt die Anzahl der Möglichkeiten beim Ziehen mit Zurücklegen ohne Beachtung der Reihenfolge.
EDIT (wichtig): natürlich suchst du die hier erwähnte zweite Formel. Ich habe leider vorher falsch gelesen: ungeordnet bedeutet natürlich, dass die Reihenfolge beachtet wird. Der Rest (also die Ursache für die TR-Fehler) bleibt dessen ungeachtet richtig
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:48 Mi 28.08.2013 | | Autor: | rosegirl94 |
Vielen Dank! Jetzt macht es Sinn, warum der TR es nicht ausrechnen konnte :)
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