www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Folgen und Reihen" - Summe einer Reihe
Summe einer Reihe < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Folgen und Reihen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Summe einer Reihe: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:04 Di 29.04.2014
Autor: Jochen90

Aufgabe
ich brauche Hilfe um die Summe der Reihe [mm] \summe_{n=1}^{infinity} x^n/n [/mm] zu berechnen. Für |x| < 1 .




Hallo Freunde der Mathematik,

ich brauche Hilfe um die Summe der Reihe [mm] \summe_{n=1}^{infinity} x^n/n [/mm] zu berechnen. Für |x| < 1 .


Eventuell mit taylor-reihe ?


        
Bezug
Summe einer Reihe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:13 Di 29.04.2014
Autor: Sax

Hi,

zu f mit f(x)=$ [mm] \summe_{n=1}^{\infty} \bruch{x^n}{n} [/mm] $ betrachte f'(x)

Gruß Sax.

Bezug
                
Bezug
Summe einer Reihe: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:25 Di 29.04.2014
Autor: Jochen90

Aufgabe
Vielen Dank Sax,

die erste ableitung f'=x^(n-1)

Kann ich von dort aus mit der geometrischen Reihe nach dem Grenzwert schauen ?

Vielen Dank Sax,

die erste ableitung f'=x^(n-1)

Kann ich von dort aus mit der geometrischen Reihe nach dem Grenzwert schauen ?

Bezug
                        
Bezug
Summe einer Reihe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:28 Di 29.04.2014
Autor: Diophant

Hallo,

ja: du hast Sinn und Zweck des Hinweises von Sax voll ständig erfasst. Es bleibt dann nur noch am Ende zu bedenken, dass der Reihenwert eine Ableitung ist... :-)

Gruß, Diophant

Bezug
                                
Bezug
Summe einer Reihe: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:39 Di 29.04.2014
Autor: Jochen90

Vielen Dank Diophant,

die Ableitung ist ja [mm] \summe_{n=1}^{inf} [/mm] x^(n-1) = -1/x-1
jedoch ich weiss nicht wie ich weiter machen soll.  Minus vor dem 1 verwirrt mich irgendwie. Ich weiss nicht was für eine Summe da rauskommen soll.




Bezug
                                        
Bezug
Summe einer Reihe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:10 Di 29.04.2014
Autor: Teufel

Hi!

Ok, also du hast [mm] \frac{d}{dx}\summe_{n=1}^{\infty}\frac{x^n}{n}=\summe_{n=1}^{\infty}x^{n-1}=\summe_{n=0}^{\infty}x^n=\frac{1}{1-x}. [/mm] Wie kannst du nun an [mm] \summe_{n=1}^{\infty}\frac{x^n}{n} [/mm] kommen?

Bezug
                                                
Bezug
Summe einer Reihe: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:23 Di 29.04.2014
Autor: Jochen90

Danke Teufel

Muss ich integrieren ?

Bezug
                                                        
Bezug
Summe einer Reihe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:32 Di 29.04.2014
Autor: reverend

Hallo Jochen,

> Danke Teufel
>  
> Muss ich integrieren ?

Sehr gute Idee!

Grüße
reverend

Bezug
                                                                
Bezug
Summe einer Reihe: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:34 Di 29.04.2014
Autor: Jochen90

Vielen Dank reverend

Bezug
        
Bezug
Summe einer Reihe: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:59 Di 29.04.2014
Autor: Jochen90

Ich glaube ich habe Probleme mit der geo Reihe

Bezug
                
Bezug
Summe einer Reihe: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:45 Di 29.04.2014
Autor: Jochen90

-ln(1-x) kommt bei mir raus, meine Frage wäre jetzt wäre ich somit fertig mit dieser Aufgabe ?

Bezug
                        
Bezug
Summe einer Reihe: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:46 Di 29.04.2014
Autor: DieAcht

Alles gut. [ok]

Bezug
                        
Bezug
Summe einer Reihe: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:57 Di 29.04.2014
Autor: Sax

Hi,

man sollte doch begründen - zumindest erwähnen -, dass die gliedweise Differentiation der Reihe hier zulässig ist.

Gruß Sax.

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Folgen und Reihen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de