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Stetigkeit: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:55 Di 21.12.2004
Autor: shifty

Hallo,

ich hab mal ne Frage, wenn ich eine Funktion f(x) = |x²-3|-1 welche Funktionen werden durch die Betragsstriche möglich?

1. -x²+3-1 und
2. x²-3-1

Einmal die positive und negative Parabel oder?

------------------------------------------------------------------------------------------

2.) Bilder von Intervallen sind doch immer die Funktionsgraphen oder?

Dann noch folgende Aufgabe:
(nicht wirklich so einen Plan)
http://www.auto-mpu.de/aufgaben/aufgabe4.JPG



        
Bezug
Stetigkeit: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:47 Di 21.12.2004
Autor: Nilez

Hallo!

Zu 1.)

f(x)= |x²-3| bedeutet:

[mm] f(x)=\begin{cases} -x²+3, & \mbox{für } x \in (-\wurzel{3}, \wurzel{3})\\ x²-3, & \mbox{für } x \not\in [-\wurzel{3}, \wurzel{3}]\end{cases} [/mm]

zeichne dir den Graphen in einem Achsenkreuz...

Zu 2.)

Wär nett, wenn du die Angabe, sowie ein paar Gedanken, die du dir dazu bereits gemacht hast, hier reinpostest!

Liebe Grüße,
Nilez

Bezug
                
Bezug
Stetigkeit: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:12 Di 21.12.2004
Autor: shifty

Hallo,

zu der Funktion mit dem Betrag:

Das Selbige habe ich doch geschrieben, du hast es quasi nochmal verständlich wiederholt? :right:

Beim Anderen habe ich leider kaum einen Ansatz.

Grüße

Bezug
                        
Bezug
Stetigkeit: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:19 Di 21.12.2004
Autor: Nilez

Hallo!

> Hallo,
>  
> zu der Funktion mit dem Betrag:
>  
> Das Selbige habe ich doch geschrieben, du hast es quasi
> nochmal verständlich wiederholt? :right:
>

Beachte aber den Definitionsbereich für die zwei Fälle..

> Beim Anderen habe ich leider kaum einen Ansatz.
>  

... ist ja schon was, viel Glück :-)


Bezug
                                
Bezug
Stetigkeit: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:44 Di 21.12.2004
Autor: shifty

hallo,

den definitionsbereich beachte ich doch xE IR.. und jeweils vorzeichen umdrehen in den beträgen

Bezug
                                        
Bezug
Stetigkeit: Definitionsbereich
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 01:43 Do 23.12.2004
Autor: e.kandrai

Er meinte das anders; bei nem Betrag isses doch so: wenn das, was drunter steht, positiv ist, dann verschwindet er einfach. Wenn's negativ ist, dann dreht er alle Vorzeichen um.
Also muss man von den Teil-Funktionen (die du richtig berechnet hast) immer angeben, für welche x-Werte sie gelten, also:
[mm]f(x)=\begin{cases} -x^2+2, & \mbox{für } x \in [-\wurzel{3};\wurzel{3}] \\ x^2-4, & \mbox{für } x<-\wurzel{3} \; \mbox{oder} \; x>\wurzel{3} \end{cases}[/mm]
Zu beachten ist hier, dass jede Teilfunktion ihren eigenen Definitionsbereich hat (weil die ursprüngliche Funktion aufgespalten wird).

Bezug
                                        
Bezug
Stetigkeit: Hinweis Aufgabe 2
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 01:45 Do 23.12.2004
Autor: e.kandrai

Wegen deiner zweiten Aufgabe würde ich mal den Zwischenwertsatz befragen...

Bezug
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