Scheinleistg. m. Leistungskurv < Elektrik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:30 Di 28.01.2014 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
wenn wir einen elektrischen Verbraucher und Wechselstrom haben, und angenommen, wir kennen den Spannungsverlauf u(t) nicht und auch i(t) nicht, aber wir haben die Leistung p(t) vorliegen. Dann kann man ja direkt die Wirkleistung
[mm] $\frac{1}{T}\int_0^T [/mm] p(t)dt$
berechnen. Soweit ich das sehe, haben wir hier aber nicht genügend Informationen, um eine Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung zu ermitteln und es scheint mir auch unmöglich, die Scheinleistung zu ermitteln (die Nullstellen von p könnten aber helfen, Einschränkungen an eine Phasenverschiebung zu erstellen). Sehe ich das richtig?
Eigentlich ist die Frage, ob man nur anhand der Daten des Fourierspektrums der Leistung p(t) die Scheinleistung ermitteln kann - aber ich denke, weil man halt das Fourierspektrum vom Frequenz in den Zeitbereich zurück transformieren kann, dass wir uns auf obige Frage beschränken können.
Hat jemand 'ne Idee?
Gruß,
Marcel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:40 Di 28.01.2014 | | Autor: | chrisno |
Das liest sich wie das zentrale Problem der Röntgenstrukturanalyse:
Es werden nur Intesitäten gemessen. Die Phaseninformation ist verloren. Mit dieser wäre die Strukturanalyse geradezu ein Spaziergang. So ist es schon eine Wissenschaft für sich.
(Das hilft Dir nicht weiter, ich fürchte, es sagt aber aus, dass Du wirklich die verlorene Information nicht wieder bekommst.)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:13 Di 28.01.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
mit p(t) misst du wirklich die momentane Leistung,
[mm] p(t)=U*I*(cos(\phi)-cos(2\omega*t-\phi)
[/mm]
nach meiner Meinung hast du also eine Schwingung um die Symmetrielinie [mm] U*I*cos(\phi) [/mm] kannst also [mm] cos\phi [/mm] ablesen. da du ja U*I auch kennst,
Gruß leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:09 Di 28.01.2014 | | Autor: | Marcel |
Hallo Leduart,
> Hallo
> mit p(t) misst du wirklich die momentane Leistung,
> [mm]p(t)=U*I*(cos(\phi)-cos(2\omega*t-\phi)[/mm]
> nach meiner Meinung hast du also eine Schwingung um die
> Symmetrielinie [mm]U*I*cos(\phi)[/mm] kannst also [mm]cos\phi[/mm] ablesen.
> da du ja U*I auch kennst,
erstmal Danke. Aber, nachdem was mir gesagt wurde, darf ich überhaupt keine weiteren Annahmen an u(t) oder i(t) stellen - außer
[mm] $u(t)=\sum_{k=-\infty}^\infty u_k e^{ik\omega t}$
[/mm]
und
[mm] $i(t)=\sum_{k=-\infty}^\infty i_k e^{ik \omega t},$
[/mm]
also die [mm] $T=\tfrac{1}{2\pi \omega}=\frac{1}{f_0}$-Periodizität.
[/mm]
D.h. Obewerwellenanteile sind in u(t) und i(t) nicht wegzudenken. Dürfte ich nun u annehmen oder wenigstens modellieren, so könnte ich ja einfach die Effektivwerte direkt errechnen (wenn ich das Fourierspektrum von p(t) habe, kann man auch mit Entfaltung das Fourierspektrum von i(t) berechnen und das dann mit Parseval zu Ende rechnen).
Mir wurde gesagt, dass man vielleicht einfach
[mm] $\int_0^T [/mm] |p(t)|dt$
nehmen könnte - aber das erkenne ich nicht. Zudem glaube ich nicht, dass i.a., selbst, wenn keine Phasenverschiebung da wäre
[mm] $\sqrt{\frac{1}{T} \int_0^T (i(t))^2dt* \int_0^T u^2(t)dt}=\frac{1}{T} \int_0^T [/mm] |u(t)i(t)|dt$
wäre. Ich sehe nur
[mm] $\int_0^T [/mm] (u(t)i(t))dt [mm] \le \left|\int_0^T (u(t)i(t))dt\right|\;\le\; \sqrt{\int_0^T u^2(t)dt \cdot \int_0^T i^2(t) dt},$
[/mm]
denn das folgt ja einfach aus Cauchy-Schwarz... Daher kann ich mir nicht vorstellen, dass diese Behauptung stimmt (zumal in Cauchy-Schwarz in der Mitte oben Gleichheit genau dann steht, wenn u und v linear abhängig sind).
Gruß,
Marcel
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(Antwort) fertig | | Datum: | 01:18 Mi 29.01.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
bei einer solchen annahme über Strom und spannung kann man über EINE Phasenverschiebung doch nicht mehr reden, also ist die Frage danach auch recht sinnlos,
Woher stammt denn die Frage?
Gruß leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:20 Do 30.01.2014 | | Autor: | Marcel |
Hallo Leduart,
> Hallo
> bei einer solchen annahme über Strom und spannung kann
> man über EINE Phasenverschiebung doch nicht mehr reden,
das ist mir nicht ganz klar - eventuell ist die
Phasenverschiebung zwischen den Grundschwingungen gemeint.
> also ist die Frage danach auch recht sinnlos,
> Woher stammt denn die Frage?
Das ist eine Frage, die sich bei uns bei Untersuchungen
gemessener Strom- und Spannungsverläufen eletrischer
Geräte ergeben hat.
Wie gesagt: Mir ist nicht ganz klar, ob es überhaupt Sinn
macht, von einer Phasenverschiebung zu reden. Eigentlich
ist die Ursprungsfrage erstmal, ob man alleine mit dem
Leistungsspektrum die Scheinleistung ermitteln kann. Dieser
Begriff sollte dabei, soweit ich das Überblicke, erstmal
Sinn machen, allerdings ist es meiner Meinung nach zu
verneinen - einfach, weil wir doch keine Informationen über
u(t) oder i(t) haben.
Gruß,
Marcel
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Hallo!
Ich sehe nicht, daß es irgendwie möglich wäre, aus der Momentanleistung irgendeine Information über Wirkleistung etc. zu holen.
Ich mein, nimm mal eine RL-Serienschaltung an einer Steckdose mit 50Hz Sinus-Wechselspannung.
Die Impedanz
[mm] $Z=R+i\omega L=|Z|*\exp(i\arctan\frac{\omega L}{R})$
[/mm]
sei vom Betrag her konstant, also [mm] |Z|=\sqrt{R^2+\omega^2L^2}=const. [/mm] bei konstanter Frequenz.
Der Term [mm] \arctan\frac{\omega L}{R} [/mm] legt den Phasenunterschied von Strom und Spannung fest, und damit auch die Zerlegung in Wirk- und Blindleistung! Und dieser Term ist bei deiner Messung unbekannt.
Bei einer Spannung von
[mm] $U(t)=U_0*\exp(i\omega t+\phi)$
[/mm]
fließt ein Strom von
[mm] $I(t)=\frac{U(t)}{Z}=\frac{U_0}{|Z|}*\exp\left(i(\omega t+\phi-\arctan\frac{\omega L}{R})\right)$
[/mm]
und man kann die Momentanleistung
[mm] $P(t)=U(t)*I(t)=\frac{U_0^2}{|Z|}*\exp\left(i(2\omega t+2\phi-\arctan\frac{\omega L}{R})\right)$
[/mm]
angeben.
In einem Diagramm der Leistung sieht man dann eine COS-Kurve mit 100Hz und einer Phase gegenüber der Spannung von [mm] 2\phi-\arctan\frac{\omega L}{R} [/mm] . Das L/R ist unbekannt, und das [mm] \phi [/mm] ist die Phase der Spannung beim Beginn der Messung, also deinem t=0.
D.h. schon bei sowas trivialem wie einem RL-Glied an einer sauberen 50Hz-Spannung kommst du nicht weiter, ohne die Phase der Leistung gegenüber der Spannung (meinetwegen auch des Stroms) zu kennen.
Am besten wäre es, Strom und Spannung direkt zu messen. Je nachdem, was für Gerätschaften das sind (DC-DC-Spannungswandler statt Trafo als Netzteil), könnte man sie auch mit Gleichspannung betreiben, und so eine reine Wirkleistung messen, und diese gegen die durchschnittliche Momentanleistung vergleichen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 06:09 Fr 31.01.2014 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> Hallo!
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> Ich sehe nicht, daß es irgendwie möglich wäre, aus der
> Momentanleistung irgendeine Information über Wirkleistung
> etc. zu holen.
>
> Ich mein, nimm mal eine RL-Serienschaltung an einer
> Steckdose mit 50Hz Sinus-Wechselspannung.
>
> Die Impedanz
>
> [mm]Z=R+i\omega L=|Z|*\exp(i\arctan\frac{\omega L}{R})[/mm]
>
> sei vom Betrag her konstant, also
> [mm]|Z|=\sqrt{R^2+\omega^2L^2}=const.[/mm] bei konstanter Frequenz.
>
> Der Term [mm]\arctan\frac{\omega L}{R}[/mm] legt den
> Phasenunterschied von Strom und Spannung fest, und damit
> auch die Zerlegung in Wirk- und Blindleistung! Und dieser
> Term ist bei deiner Messung unbekannt.
>
> Bei einer Spannung von
>
> [mm]U(t)=U_0*\exp(i\omega t+\phi)[/mm]
>
> fließt ein Strom von
>
> [mm]I(t)=\frac{U(t)}{Z}=\frac{U_0}{|Z|}*\exp\left(i(\omega t+\phi-\arctan\frac{\omega L}{R})\right)[/mm]
>
> und man kann die Momentanleistung
>
> [mm]P(t)=U(t)*I(t)=\frac{U_0^2}{|Z|}*\exp\left(i(2\omega t+2\phi-\arctan\frac{\omega L}{R})\right)[/mm]
>
> angeben.
>
>
> In einem Diagramm der Leistung sieht man dann eine
> COS-Kurve mit 100Hz und einer Phase gegenüber der Spannung
> von [mm]2\phi-\arctan\frac{\omega L}{R}[/mm] . Das L/R ist
> unbekannt, und das [mm]\phi[/mm] ist die Phase der Spannung beim
> Beginn der Messung, also deinem t=0.
>
>
>
> D.h. schon bei sowas trivialem wie einem RL-Glied an einer
> sauberen 50Hz-Spannung kommst du nicht weiter, ohne die
> Phase der Leistung gegenüber der Spannung (meinetwegen
> auch des Stroms) zu kennen.
>
> Am besten wäre es, Strom und Spannung direkt zu messen. Je
> nachdem, was für Gerätschaften das sind
> (DC-DC-Spannungswandler statt Trafo als Netzteil), könnte
> man sie auch mit Gleichspannung betreiben, und so eine
> reine Wirkleistung messen, und diese gegen die
> durchschnittliche Momentanleistung vergleichen.
das muss ich mir in Ruhe nochmal durchlesen. Ich habe ein
rein mathematisches Argument gefunden:
Man nehme drei endliche Fourierreihen und bilde auf
verschiedene Arten das gleiche Produkt
(vergleichbar mit [mm] $(3*5)*7=15*7=3*35=3*(5*7)\,$), [/mm] also nur
Distributivität.
So kann man zwei Paare von Spannung- und Stromsignalen
erzeugen, die das selbe Leistungssignal erzeugen. Aber
das Produkt der jeweiligen Effektivwerte unterscheidet
sich, so dass keine Information über die Scheinleistung
herauszuholen ist.
Wirkleistung allerdings ist einfach nur
[mm] $\frac{1}{T}\int_0^T [/mm] p(t)dt,$
das ist der nullte komplexe Fourierkoeffizient - unter der
Annahme, dass [mm] $p\,$ $T\,$-periodisch [/mm] ist. Den findet man
eigentlich ganz gut im Fourierspektrum.
Gruß,
Marcel
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Hallo!
Naja, im Prinzip wollte ich die allgemeine Betrachtung mit Fourier erstmal runter brechen auf eine einzelne Frequenz.
Meine angegebene Last wird bei Anlegen einer sinus-förmigen Spannug eben auch einen sinus-förmigen Strom mit sich bringen, wobei die Phasendifferenz eben vom Verhältnis induktiv - resistiv , also L/R abhängt. Sprich: die Amplituden von Strom und Spannung bleiben konstant, nur die Phase nicht. Und damit ändern sich natürlich die Leistungsarten.
Aber du hast natürlich recht, das fällt mir jetzt erst auf: Das Mittel über die Momentanleistung - oder eben die nullte Fourierkomponente gibt direkt die Wirkleistung, und damit kommt man doch schon direkt weiter.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:52 Fr 31.01.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
ich denke schon, dass du eine Information über die Scheinleistung hast, sobald du, wie weiter unten gesagt du [mm] \overline{p} [/mm] kennst, denn dann muss [mm] p_s(t) [/mm] um diesen positiven Wert oszillieren. du kannst dann einen Wert für [mm] cos\phi [/mm] ermitteln, der natürlich nicht die einzelnen Phasenverschiebungen wiedergibt, aber eine Art Ersatz dafür, eine Art gewichteter Mittelwert über die [mm] cos\phi [/mm] der verschiedenen Frequenzen .
Gruß leduart
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:12 So 02.02.2014 | | Autor: | Marcel |
Hallo Leduart,
> Hallo
> ich denke schon, dass du eine Information über die
> Scheinleistung hast, sobald du, wie weiter unten gesagt du
> [mm]\overline{p}[/mm] kennst, denn dann muss [mm]p_s(t)[/mm] um diesen
> positiven Wert oszillieren. du kannst dann einen Wert für
> [mm]cos\phi[/mm] ermitteln, der natürlich nicht die einzelnen
> Phasenverschiebungen wiedergibt, aber eine Art Ersatz
> dafür, eine Art gewichteter Mittelwert über die [mm]cos\phi[/mm]
> der verschiedenen Frequenzen .
also irgendwie kam ich zu dem Ergebnis, dass die Scheinleistung
nicht ermittelbar ist. Hier einfach mal die Idee (ich habe
es mit konkreten Funktionen berechnet):
Man modelliere Funktionen
[mm] $x_1, y_1, z_1$
[/mm]
als Fourierteilsummen (nicht gleicher Länge - ob diese
Voraussetzung verzichtbar ist, weiß ich noch nicht).
Bilde
[mm] $u_1:=x_1*y_1,$
[/mm]
[mm] $v_1:=z_1$
[/mm]
[mm] $u_2:=x_1*z_1$
[/mm]
[mm] $v_2:=y_2$
[/mm]
Klar:
[mm] $u_1v_1=u_2v_2=:p,$
[/mm]
wir modellieren also die gleiche Leistung, sie hat also
identisches Leistungsspektrum.
Aber
Effektivwert von [mm] $u_1$ [/mm] multipl. mit Effektivwert von [mm] $v_1$
[/mm]
ist unterschiedlich zu
Effektivwert von [mm] $u_2$ [/mm] multipl. mit Effektivwert von [mm] $v_2$
[/mm]
Je nach "Entstehung" der Leistung hätten wir also zwei
verschiedene Scheinleistungen - was keinen Sinn macht.
Die Scheinleistung kann also nicht nur von [mm] $p\,$ [/mm] abhängen.
P.S. Wenn Du magst, kann ich auch mal konkreter werden,
dann hat wenigstens auch jemand mal die Effektivwerte
nachgerechnet - ich habe das einfach in WolframAlpha
reingeworfen. 
Aber der Unterschied der Zahlen ist schon sichtbar!
Gruß,
Marcel
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 01:40 Mo 03.02.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
Ich hab das länger überlegt, und mal ein Bildchen gemacht. eine erdachte fkt von der Überlagerung von 3 Stromstärken verschiedener frequenz und Spannungen mit vewils verschiedener Phasenverschiebung.
die schwarze Kurve ist U(t)*I/t)=p(t)
die einzige passable Definition von Wirkleistung ist die Mittelung über die ganze Meßzeit, ich habe über eine Periode (von -20 bis +43) integriert und gemittelt, nach der sich das so etwa wiederholt.
das ergibt die blaue Linie [mm] \overline{p}
[/mm]
die von U*I subtrahiert ergibt die rote kurve, deren Mittel 0 ist. Wenn es für diesn Fall eine mögliche Definition von Scheinleistung gibt, dann ist das [mm] p_{s}(t)
[/mm]
[Dateianhang nicht öffentlich]
Ob die Definitionen sinnvoll sind mußt du selbst entscheiden. aber was soll z.B in dem Fall die Effektivspannung und der Effektivstrom sein? ich wüßte nicht, wie die zu definieren sind.
deshalb sehe ich auch deine Rechnung nicht ein.
Aber dann musst du für den Fall von nicht reinen Sinus Spannungen und Strömen erstmal die entsprechenden Größen neu definieren.
Gruß leduart
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 02:21 Mo 03.02.2014 | | Autor: | Marcel |
Hallo Leduart,
> Hallo
> Ich hab das länger überlegt, und mal ein Bildchen
> gemacht. eine erdachte fkt von der Überlagerung von 3
> Stromstärken verschiedener frequenz und Spannungen mit
> vewils verschiedener Phasenverschiebung.
> die schwarze Kurve ist U(t)*I/t)=p(t)
> die einzige passable Definition von Wirkleistung ist die
> Mittelung über die ganze Meßzeit,
die Wirkleistung ist okay, die bekommt man einfach über
den nullten Fourierkoeffizienten - das ist der rein per
Definitionem!
> ich habe über eine
> Periode (von -20 bis +43) integriert und gemittelt, nach
> der sich das so etwa wiederholt.
> das ergibt die blaue Linie [mm]\overline{p}[/mm]
> die von U*I subtrahiert ergibt die rote kurve, deren
> Mittel 0 ist. Wenn es für diesn Fall eine mögliche
> Definition von Scheinleistung gibt, dann ist das [mm]p_{s}(t)[/mm]
>
> [Dateianhang nicht öffentlich]
>
> Ob die Definitionen sinnvoll sind mußt du selbst
> entscheiden. aber was soll z.B in dem Fall die
> Effektivspannung und der Effektivstrom sein?
Ich kenne für ein ($T$-periodisches) Signal [mm] $s(t)\,$ [/mm] die Definition
[mm] $\sqrt{\frac{1}{T}\int_0^T |s(t)|^2dt}$
[/mm]
für den Effektivwert. Daher auch der Ansatz mit den
trigonometrischen Polynomen, denn die sind i.a. nicht
harmonisch, aber periodisch.
Und so kann man den Effektivwert für die Spannung und
einen für den Strom ermitteln. Das Produkt der beiden
ist dann die Scheinleistung.
> ich wüßte
> nicht, wie die zu definieren sind.
Siehe oben. Das kommt auch nicht von mir, das findet man
etwa in Büchern der Elektrotechnik oder auch bei Wikipedia.
> deshalb sehe ich auch deine Rechnung nicht ein.
> Aber dann musst du für den Fall von nicht reinen Sinus
> Spannungen und Strömen erstmal die entsprechenden
> Größen neu definieren.
Mit obiger Definition hat man den Fall für harmonische
Schwingungen mitbehandelt. Diese findest Du etwa hier:
![[]](/images/popup.gif) http://www.uni-kassel.de/fb16/tet/www/courses/get2/V_06_06_06_2_Seiten_A4.pdf
Definition 7.1.7.4
Gruß,
Marcel
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:40 Mo 03.02.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
in dem protokoll werden einfache Systeme beschrieben, wo u U und I bekannt sind. natürlich kann ich dann eine effektivSpannung usw. bestimmen, und [mm] \overline{p} [/mm] daraus bestimmen.
Deine Frage ging aber um [mm] p=p_w+p_s
[/mm]
da man [mm] p_w [/mm] als unabhängig von t als [mm] \overline{p} [/mm] festlegt, muss doch der Rest die Scheinleistung sein, du kannst zwar weiterhin einfach definieren [mm] U_{eff}*I_{eff}=\overline{p}
[/mm]
da du sie aber einzeln nicht kennst ist das nicht von Belang.
Was also spricht dagegen [mm] p_s(t) [/mm] so zu bestimmen, wie ich angab, mit [mm] \overline{p_s}=0
[/mm]
schwierig finde ich dabei, wenn man nicht nur [mm] sin(n\omega*t) [/mm] n aus [mm] \IN [/mm] überlager, was die Zeit ist, pber die man mittelt.
Gruß leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:55 Mi 05.02.2014 | | Autor: | Marcel |
Hallo Leduart,
> Hallo
> in dem protokoll werden einfache Systeme beschrieben, wo u
> U und I bekannt sind. natürlich kann ich dann eine
> effektivSpannung usw. bestimmen, und [mm]\overline{p}[/mm] daraus
> bestimmen.
> Deine Frage ging aber um [mm]p=p_w+p_s[/mm]
ich dachte, die Scheinleistung ist die Summe der Wirkleistung
und Blindleistung? Was bedeutet bei Dir was: [mm] $p_S$ [/mm] ist wohl
Scheinleistung??
Also, mir geht es um [mm] $p_S$ [/mm] - genau. Und mathematisch formuliert
sehe ich
"Scheinleistung" = [mm] $\|u\| \cdot \|i\|$
[/mm]
mit [mm] $\|u\|=\sqrt{\frac{1}{T}\int_0^T |u^2(t)|dt},$ [/mm] analog für [mm] $\|i\|.$
[/mm]
> da man [mm]p_w[/mm] als unabhängig von t als [mm]\overline{p}[/mm]
> festlegt,
Ja, soweit ich das sehe, meinst Du damit die Wirkleistung:
[mm] $p_W=\frac{1}{T}\int_0^T [/mm] p(t)dt.$
Nach Cauchy-Schwarz sehe ich damit nur
[mm] $\,$ $\le\,$ $\,||$ $\,\le$ $\,\|u\|\|i\|$
[/mm]
mit
[mm] $p_W==\frac{1}{T}\int_0^T [/mm] u(t)i(t)dt.$
Insbesondere ist [mm] $\|.\|$ [/mm] die von $<.,.>,$ induzierte Norm.
> muss doch der Rest die Scheinleistung sein, du
> kannst zwar weiterhin einfach definieren
> [mm]U_{eff}*I_{eff}=\overline{p}[/mm]
> da du sie aber einzeln nicht kennst ist das nicht von
> Belang.
Naja, ich kann ja gucken, "wieweit" $|<u,i>|$ von [mm] $\|u\|\|i\|$ [/mm] "entfernt" ist.
Ist das nicht vielleicht der Sinn dieser Definition?
> Was also spricht dagegen [mm]p_s(t)[/mm] so zu bestimmen, wie ich
> angab, mit [mm]\overline{p_s}=0[/mm]
Ich kann ja nicht gegebene Definitionen so umdefinieren, nur,
damit ich sagen kann, dass ich was berechnen kann, was andere
nicht können... Also ich kann das einfach nicht wirklich nachvollziehen,
wieso Du da einfach eine neue Definition einführen willst
(ich will ja nicht sagen, dass sie unsinnig ist (das darf
ich mir als Physiklaie auch gar nicht anmaßen), aber ich
sehe doch, dass sie mit der, mit der man üblicherweise
arbeitet, doch nicht übereinstimmt).
> schwierig finde ich dabei, wenn man nicht nur
> [mm]sin(n\omega*t)[/mm] n aus [mm]\IN[/mm] überlager, was die Zeit ist, pber die man mittelt.
Wie gesagt: Ich würde mich schon gerne an die gegebenen
Definitionen halten und nichts magisch neues da einführen...
Gruß,
Marcel
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:18 Do 06.02.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
ich habe die Ganze Zeit die Scheinleistung mit der Blindleistung verwechselt.
meine rote Kurve gibt also die Blindleistung, Q nach Definition ist dann die Scheinleistung 0 [mm] \sqrt{p_w^2+Q^2} [/mm] und da [mm] p_w [/mm] festgelegt ist ändert sich die Scheinleistung dann mit der Zeit,
Gruß leduart
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