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Forum "Integralrechnung" - Rekonstruieren einer Größe
Rekonstruieren einer Größe < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Rekonstruieren einer Größe: Orientierter Flächeninhalt
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:33 Fr 10.08.2018
Autor: JosephK

Aufgabe
In einem Wasserstand befinden sich 10Kubikmeter Wasser. Er wird mit der in der Abbildung dargestellten Zuflussrate befüllt.
Bestimmen Sie mithilfe des orientiertem Flächeninhaltes die Füllmenge am Ende des Prozesses.

[URL=http://www.bilder-upload.eu/show.php?file=24e15b-1533897037.jpg][IMG]http://www.bilder-upload.eu/thumb/24e15b-1533897037.jpg[/IMG][/URL]

Wieso sind es laut Lösungen 8+18 =24 Flächeneinheiten?

In der Erklärung zum Thema haben wir immer 4 Kästchen als eine Flächeneinheit benutzt, so wurde es auch im Buch erklärt.

Also müssten es 6,5 Flächeneinheiten sein.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Bitte um Hilfe
        
Bezug
Rekonstruieren einer Größe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:27 Fr 10.08.2018
Autor: angela.h.b.


> In einem Wasserstand befinden sich 10Kubikmeter Wasser. Er
> wird mit der in der Abbildung dargestellten Zuflussrate
> befüllt.
> Bestimmen Sie mithilfe des orientiertem Flächeninhaltes
> die Füllmenge am Ende des Prozesses.

>
> [][Externes Bild http://www.bilder-upload.eu/thumb/24e15b-1533897037.jpg]
> Wieso sind es laut Lösungen 8+18 =24 Flächeneinheiten?

Hallo,

[willkommenmr].

Es sind 8+18=26 Flächeneinheiten.

>
> In der Erklärung zum Thema haben wir immer 4 Kästchen als
> eine Flächeneinheit benutzt, so wurde es auch im Buch
> erklärt.

Wieviele Kästchen eine Flächeneinheit bilden, hängt von der  Einteilung der Achsen ab.

Hier:

auf der waagerechten Achse entspricht eine Kästchenlänge einer Minute, [mm] 1K\hat=1min, [/mm]
auf der senkrechten Achse entspricht eine Kästchenlänge einem Zufluß von einem Kubimeter pro Minute, [mm] 1K\hat=1\bruch{m^3}{min}. [/mm]

Damit entspricht die Fläche eines Kästchens [mm] 1K*1K\hat=1min*1\bruch{m^3}{min}=1m^3 [/mm]


Als Ihr in der Schule 4 Kästchen als eine Flächeneinheit genommen hattet, war das anders:
da hattet Ihr auf beiden Achsen 2 Kästchenlängen als als eine Längeneinheit.
Dementsprechend war dann eine Flächeneinheit 2*2=4 Kästchenflächen.

LG Angela






> Also müssten es 6,5 Flächeneinheiten sein.

>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
> Bitte um Hilfe

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