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Quadrik-Transformation: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:39 Fr 01.08.2008
Autor: Surfer

Hi, habe bei folgender Quadrikaufgabe eine Frage und zwar wie man auf die euklidische Normalenform kommt ist mir klar, aber wie man auf die Transformnation kommt und schließlich durch welchen Punkt die Quadrik geht ist mir unklar. das hier ist also die Lösung zur Aufgabe zu bestimmen ist die euklidische Normalform das war ok und dann sollte man den Ursprung angeben des Koordinatensystems in dem die Quadrik die Form hat, das versteh ich nicht wie man darauf kommt!
[Dateianhang nicht öffentlich]

lg Surfer

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Quadrik-Transformation: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:22 Fr 01.08.2008
Autor: MathePower

Hallo Surfer,

> Hi, habe bei folgender Quadrikaufgabe eine Frage und zwar
> wie man auf die euklidische Normalenform kommt ist mir
> klar, aber wie man auf die Transformnation kommt und
> schließlich durch welchen Punkt die Quadrik geht ist mir
> unklar. das hier ist also die Lösung zur Aufgabe zu
> bestimmen ist die euklidische Normalform das war ok und
> dann sollte man den Ursprung angeben des Koordinatensystems
> in dem die Quadrik die Form hat, das versteh ich nicht wie
> man darauf kommt!
>  [Dateianhang nicht öffentlich]

Statt [mm]x_{3}[/mm] muß es doch [mm]x_{2}[/mm] heißen.

Schreibe Q zunächst etwas anders:

[mm]\left(-1\right)*\left(x_{1}^{2}-3x_{2}^{2}+4x_{1}+6x_{2}+1\right)=0[/mm]

Forme das ein bischen um:

[mm]\left(-1\right)*\left(x_{1}^{2}+4x_{1}-3*\left(x_{2}^{2}-2x_{2}\right)+1\right)=0[/mm]

Wende dann die quadratische Ergänzung auf [mm]x_{1}^{2}+4x_{1}[/mm] und [mm]x_{2}^{2}-2x_{2}[/mm] an.

>  
> lg Surfer


Gruß
MathePower

Bezug
                
Bezug
Quadrik-Transformation: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:29 Fr 01.08.2008
Autor: Surfer

Ah ok die quadratische Ergänzung hab ich, d.h. aus der folgt dann meine Verschiebung oder wie? Also:

[mm] -(x_{1}+2)^{2} [/mm] +4 + [mm] 3(x_{2} -1)^{2} [/mm] -3 +1 = 0

lg Surfer

Bezug
                        
Bezug
Quadrik-Transformation: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:59 Fr 01.08.2008
Autor: MathePower

Hallo Surfer,

> Ah ok die quadratische Ergänzung hab ich, d.h. aus der
> folgt dann meine Verschiebung oder wie? Also:
>  
> [mm]-(x_{1}+2)^{2}[/mm] +4 + [mm]3(x_{2} -1)^{2}[/mm] -3 +1 = 0


So isses.


>  
> lg Surfer


Gruß
MathePower

Bezug
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