Periodische Dualbrüche < Zahlentheorie < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:00 Mo 19.01.2009 | | Autor: | Wurzel2 |
| Aufgabe | | Wandeln sie die periodischen Dualbrüche 0,[mm]\bar 1_2[/mm] und 0,[mm]\bar1\bar0\bar1_2[/mm] in rationale Dualzahlen um. |
Ich weiß leider gar nicht wie das geht. Hoffe mir kann jemand helfen.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:03 Mo 19.01.2009 | | Autor: | fred97 |
0,$ [mm] \bar 1_2 [/mm] $ = [mm] \summe_{n=1}^{\infty}\bruch{1}{2^n}
[/mm]
Hilft das ?
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:06 Mo 19.01.2009 | | Autor: | Wurzel2 |
Auch wenn es jetzt doof erscheint, leider nicht.
Kannst du mir bitte/evtl eine Aufgabe vorrechnen?
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Kennst du die Summenformel für geometrische Reihen, also
[mm] \summe_{i=0}^{n}q^i=\cdots
[/mm]
Die würde Dir helfen, vor allem, wenn Du sie mal für |q|<1 und [mm] n\rightarrow\infty [/mm] betrachtest.
Grüße,
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:16 Mo 19.01.2009 | | Autor: | fred97 |
> Kennst du die Summenformel für geometrische Reihen, also
>
> [mm]\summe_{i=0}^{n}q^i=\cdots[/mm]
>
> Die würde Dir helfen, vor allem, wenn Du sie mal für q<1
hallo reverend,
sicher nur ein Flüchtigkeitsfehler, aber oben sollte es |q|<1 lauten
Gruß FRED
> und [mm]n\rightarrow\infty[/mm] betrachtest.
>
> Grüße,
> reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:37 Mo 19.01.2009 | | Autor: | reverend |
Stimmt beides - also sowohl Deine Korrektur als auch die Flüchtigkeitsvermutung. Ich redigiere mal den Artikel, dann versteht zwar keiner mehr, worums geht, aber dafür stehts dann richtig da.
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