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Forum "Differenzialrechnung" - Ortskurve der Wendepunkte
Ortskurve der Wendepunkte < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Ortskurve der Wendepunkte: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:36 Do 08.03.2007
Autor: kronepaulus

Aufgabe
Wendepunkt1 (1 / [mm] \bruch{2}{(1+t)} [/mm] )

Wendepunkt2 (-1 / [mm] \bruch{2}{(1+t)} [/mm] )

gesucht: Die Ortskurve der Wendepunkte.

Hi,
also ich habe die Wendepunkte und die sind auch richtig. Aber wie kann ich dann daraus die Ortskurve der Wendepunkte berechnen??

Danke für eure Antwort

        
Bezug
Ortskurve der Wendepunkte: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:48 Do 08.03.2007
Autor: Teufel

Hi!

Ortskurven berechnet man immer so:
x=x-Koordinate vom Wendepunkt
y=y-Koordinate vom Wendepunkt

Dann stellst du x=.. nach den Scharparameter um und kannst in y=.. einsetzen.
Und nun an deiner Aufgabe:

[mm] W(1|\bruch{2}{1+t}) [/mm]
x=1
[mm] y=\bruch{2}{1+t} [/mm]

Nunja, aber hier sieht man, dass der Wendepunkt IMMER bei x=1 ist.

Die Gerade, auf der die Wendepunkte (für [mm] t\not=0) [/mm] liegen, ist also x=1.




Bezug
                
Bezug
Ortskurve der Wendepunkte: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:54 Do 08.03.2007
Autor: kronepaulus

Aufgabe
  [mm] W(-1|\bruch{2}{1+t}) [/mm]

danke

aber ich hab doch noch einen 2. Wendepunkt.
was ist dann damit? muss die Ortskurve nicht immer y=... heißen??

danke

Bezug
                        
Bezug
Ortskurve der Wendepunkte: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:01 Do 08.03.2007
Autor: Teufel

Ist das gleiche wie davor, nur diesmal x=-1.

Naja, die Wendepunkte liegen ja z.B. bei:
[mm] W(1|\bruch{1}{2}) [/mm]
[mm] W(1|\bruch{1}{3}) [/mm]
W(1|2)
...

Der x-Wert bleibt also immer gleich. Deswegen kannst du da nichts mit y=... angeben. Denn die Gerade, auf der die Punkte liegen, ist eine Parallele zur y-Achse und die hat imemr die Form x=...


Bezug
                                
Bezug
Ortskurve der Wendepunkte: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:03 Do 08.03.2007
Autor: kronepaulus

okay danke also ist die ortskurve: x=1 und x=-1

Bezug
                                        
Bezug
Ortskurve der Wendepunkte: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:05 Do 08.03.2007
Autor: Teufel

Wenn es für t keine weiteren Einschränkungen gibt (z.B. t>0 oder t<0), dann ja!

Bezug
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