Mult. Gruppe vs Einheiten Grup < Zahlentheorie < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:05 Mi 29.06.2011 | | Autor: | Olek |
Hi!
Mir ist der Zusammenhang zwischen einer multiplikativen Gruppe und der Einheiten-Gruppe überhaupt nicht klar. Die Einheiten-Gruppe von Z/mZ ist immer auch die multiplikative Gruppe, richtig? Aber welche weiteren Zusammenhänge & Unterschiede gibt es?
Ich wäre sehr froh wenn mir jemand ein paar Worte dazu schreiben würde!
MfG Olek
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 02:49 Do 30.06.2011 | | Autor: | felixf |
Moin Olek,
> Mir ist der Zusammenhang zwischen einer multiplikativen
> Gruppe und der Einheiten-Gruppe überhaupt nicht klar. Die
> Einheiten-Gruppe von Z/mZ ist immer auch die multiplikative
> Gruppe, richtig? Aber welche weiteren Zusammenhänge &
> Unterschiede gibt es?
Einheiten-Gruppe und multiplikative Gruppe bezeichnen normalerweise das gleiche Objekt. Es gibt also keinen Unterschied.
Man redet meist eher von multiplikativer Gruppe, wenn man in einem Koerper ist, und eher von Einheiten, wenn man in einem Ring ist. In deinem Fall [mm] ($\IZ/m\IZ$) [/mm] also redet man eher von der Einheiten-Gruppe, wenn $m$ nicht prim ist, und eher von der multiplikativen Gruppe wenn $m = p$ prim ist.
LG Felix
|
|
|
|
