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Forum "Mengenlehre" - Mengenlehre-Aufgabe überforder
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Mengenlehre-Aufgabe überforder: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:08 Mi 20.02.2013
Autor: betina

Aufgabe
Gegeben sind die Mengen
[mm] M_{1} [/mm] =  { x [mm] \in \IR [/mm] | [mm] x^{2} [/mm] + 2 = 6} [mm] \cup [/mm] {  [mm] \vektor{n+1 \\ n} [/mm]  | n = 4 [mm] \vee [/mm] n = 5 }

[mm] M_{2} [/mm] = {x [mm] \in \IR [/mm]  | y = 2x + 1 [mm] \wedge [/mm] y = 5 }

[mm] M_{3} [/mm] = { [mm] k^{2} [/mm] | k [mm] \in [/mm] { [mm] \wurzel{2}, \wurzel{3}, \wurzel{4} [/mm] } }

Bestimmen Sie
a) [mm] M_{1} \cap M_{2} [/mm]
b) [mm] M_{1} \cup M_{2} [/mm]

Hallo,

also wenn mir so eine Aufgabe in der Klausur begegnet dann "Goodbye".

Ok ich fang mal klein an, und ihr kontrolliert bitte wieder ob ich es richtig gelesen hab.

[mm] M_{1} [/mm] =  { x [mm] \in \IR [/mm] | [mm] x^{2} [/mm] + 2 = 6} [mm] \cup [/mm] {  [mm] \vektor{n+1 \\ n} [/mm]  | n = 4 [mm] \vee [/mm] n = 5 }

x ist Element aller Reelen Zahlen für das gilt [mm] x^{2} [/mm] + 2 = 6 mit der Schnittmenge vom Vektor [mm] \vektor{n+1 \\ n} [/mm]  für den gilt n = 4  oder n = 5


[mm] M_{2} [/mm] = {x [mm] \in \IR [/mm]  | y = 2x + 1 [mm] \wedge [/mm] y = 5 }
x ist Element aller Reelen Zahlen für das gilt y = 2x + 1 und y = 5

[mm] M_{3} [/mm] = { [mm] k^{2} [/mm] | k [mm] \in [/mm] { [mm] \wurzel{2}, \wurzel{3}, \wurzel{4} [/mm] } }
[mm] M_{3} [/mm] =  für [mm] k^{2} [/mm] gilt, dass das k Element der Wurzeln  [mm] \wurzel{2}, \wurzel{3}, \wurzel{4} [/mm] ist


Danke schonmal

        
Bezug
Mengenlehre-Aufgabe überforder: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:30 Mi 20.02.2013
Autor: Sax

Hi,

[mm] \vektor{n+1 \\ n} [/mm]  ist hier kein Vektor, sondern ein Binomialkoeffizient.

Du solltest für jede der angegebenen Mengen in aufzählender Form notieren, aus welchen Elementen (Zahlen) diese Mengen jeweils bestehen, das sind immer nur endlich viele.
Danach kannst du die Schnitt- und Vereinigungsmengen bestimmen.

Gruß Sax.

Bezug
                
Bezug
Mengenlehre-Aufgabe überforder: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:49 Mi 20.02.2013
Autor: betina

Hi Sax,

danke für deine Erklärung, aber wenn ich mir die Menge1 und die Menge 2 angucke, weiss ich leider immer noch nicht so wirklich was ich hin zuschreiben hab.

Kannst du mir vllt ein Ansatz dafür geben?

Bezug
                        
Bezug
Mengenlehre-Aufgabe überforder: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:04 Mi 20.02.2013
Autor: chrisno

Mach es wirklich in kleinen Schritten. Rechne den  ersten Teil von M1 aus. Dann lies das richtig, da steht vereinigt: U ist oben geöffnet, damit wird gesammelt,bei der Schnittmenge ist der Becher umgedreht, er wird zum Ausstechen benutzt.

Bezug
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