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Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen" - Lösungsweg Randwertprobleme
Lösungsweg Randwertprobleme < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Lösungsweg Randwertprobleme: Hilfestellung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:11 Di 20.01.2009
Autor: DER-Helmut

Aufgabe
Bestimmen Sie die nichttrivialen Lösungen folgneder Randwertprobleme:

y'' + ky = 0      y(0)=0; y'(L)=0


Kann mir jemand sagen wie ich an diese Aufgabe rangehe - keine Lösunng, ,sondern nur Lösuungsschritte, damit ich zum Ziel komme...Vielen Dank schonmal!

        
Bezug
Lösungsweg Randwertprobleme: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:31 Di 20.01.2009
Autor: MathePower

Hallo DER-Helmut,

> Bestimmen Sie die nichttrivialen Lösungen folgneder
> Randwertprobleme:
>  
> y'' + ky = 0      y(0)=0; y'(L)=0
>  
>
> Kann mir jemand sagen wie ich an diese Aufgabe rangehe -
> keine Lösunng, ,sondern nur Lösuungsschritte, damit ich zum
> Ziel komme...Vielen Dank schonmal!


Zunächst mußt Du die DGL in Abhängigkeit von dem Parameter k lösen.

Dann schaust Du, welche konkreten Lösungen sich ergeben,
wenn Du die Anfangsbedingungen einsetzt.


Gruß
MathePower

Bezug
                
Bezug
Lösungsweg Randwertprobleme: Nachfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:34 Di 20.01.2009
Autor: DER-Helmut

Aufgabe
"Zunächst mußt Du die DGL in Abhängigkeit von dem Parameter k lösen. "

..Wei mach ich das? =/

Bezug
                        
Bezug
Lösungsweg Randwertprobleme: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:53 Di 20.01.2009
Autor: smarty

Hallo,

muss k nicht noch irgendwie definiert sein? [mm] k\in\IR [/mm] oder k<0 oder so?


Grüße
Smarty

ps: denk mal an eine Schwingungsgleichung

Bezug
                                
Bezug
Lösungsweg Randwertprobleme: rückantwort
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:57 Di 20.01.2009
Autor: DER-Helmut

..hm ne - steht nix dabei

Bezug
                        
Bezug
Lösungsweg Randwertprobleme: Vorschlag
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:05 Di 20.01.2009
Autor: smarty

Hallo,

dann tu einfach so als sei [mm] k=\omega^2 [/mm] und nimm den Ansatz [mm] y=C_1*cos(\omega x)+C_2*sin(\omega [/mm] x)

Analog funktioniert auch der Ansatz mit [mm] y=e^{j\omega x} [/mm]


Grüße
Smarty

Bezug
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