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Forum "Uni-Stochastik" - Konfidenzintervalle
Konfidenzintervalle < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Konfidenzintervalle: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:10 Di 20.01.2009
Autor: Levit

Aufgabe
Mit einem Entfernungsmesser wurde eine Strecke 17 mal unabhängig
voneinander gemessen (in m):
214,3  215,1  215,6  214,7  215,3
214,8  215,7  214,8  214,4  215,3
214,7  215,2  215,8  215 3  214,6
214,6  214,8
Es sei bekannt, daß die Messgröße normalverteilt ist. Aus der Erfahrung ist
bekannt, dass die Varianz [mm] \sigma^2=2 [/mm] ist. Bestimmen Sie für den Erwartungswert µ Konfidenzintervalle zum Niveau [mm] 1-\alpha=0.9 [/mm] bzw. [mm] 1-\alpha=0.98 [/mm]

War in den letzte Vorlesungen leider krank und habe keine idee.
Kann mir jemand helfen?
danke :-)

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Konfidenzintervalle: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:16 Di 20.01.2009
Autor: luis52

Moin Levit,

[willkommenmr]

Das Konfidenzintervall kannst du nach der Formel

[mm] \bar x\mp z_{1-\alpha/2}\frac{\sigma}{\sqrt{n}} [/mm]

berechnen. Dabei ist [mm] z_w [/mm] das [mm] $w\times$100%-Fraktil [/mm] der Standardnormalverteilung und n ist der Stichprobenumfang. Beispielsweise fuer [mm] $1-\alpha=0.98$ [/mm] verwendest du [mm] $z_{0.99}=2.326$. [/mm]

vg Luis

Bezug
        
Bezug
Konfidenzintervalle: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:55 Mi 21.01.2009
Autor: Levit

Aufgabe
s.o.

gut, aber was hat das mit den freiheitsgraden auf sich? die benötige ich doch für die berechnung des konfidenzintervalls doch gar nicht...?


Bezug
                
Bezug
Konfidenzintervalle: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:58 Mi 21.01.2009
Autor: luis52


> s.o.
>  gut, aber was hat das mit den freiheitsgraden auf sich?
> die benötige ich doch für die berechnung des
> konfidenzintervalls doch gar nicht...?
>  

Wer sagt denn davon was?

vg Luis

Bezug
                        
Bezug
Konfidenzintervalle: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:25 Mi 21.01.2009
Autor: Levit

hatte sowas aus der übung rausgehört, dass man n-1 freiheitsgrade zur berechnung brauchen könnte...

Bezug
                                
Bezug
Konfidenzintervalle: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:43 Mi 21.01.2009
Autor: luis52


> hatte sowas aus der übung rausgehört, dass man n-1
> freiheitsgrade zur berechnung brauchen könnte...

Brauchen wir hier nicht, da [mm] $\sigma$ [/mm] bekannt ist.

vg Luis


Bezug
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