www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Uni-Komplexe Analysis" - Integral/Holomorphe Funktionen
Integral/Holomorphe Funktionen < komplex < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Komplexe Analysis"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Integral/Holomorphe Funktionen: Tipp/Idee
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:55 So 21.06.2009
Autor: Bienchen87

Aufgabe
Sei f [mm] \in [/mm] H(D) und f(D) [mm] \subseteq [/mm] D. Beweisen Sie, dass f'(0) [mm] \in \overline{D} [/mm] gilt.

Hi,
also D haben wir als Einheitskreissscheibe definiert und [mm] \overline{D} [/mm] als Abschluss vom Einheitskreis.

Nur leider komm ich bei der Aufgabe nicht vorran bzw fehlt mir der richtige Ansatz. In der Vorlesung beschäftigen wir uns gerade mit Potenzreihen, ich hab auch schon versucht weiterzukommen indem ich f als Potenzreihe darstelle, das hat mich aber leider auch nicht weitergebracht.

Vielen Dank im Vorraus und Liebe Grüße

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Integral/Holomorphe Funktionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:31 So 21.06.2009
Autor: zorin

Cauchy-Integralformel für f'(0) abschätzen, für verschiedene Radien r<1.


Bezug
                
Bezug
Integral/Holomorphe Funktionen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:49 So 21.06.2009
Autor: Bienchen87

Also ich hab jetzt einfach mal in die Chauchy-Integralformel eingesetzt und bekomme

f'(0) =  [mm] \bruch{1}{2 \pi i} \integral_{B(0,r)}^{ }{\bruch{f(z)}{z^{2}}dx} [/mm]

Nur versteh ich nicht ganz was du dann mit dem abschätzen meinst.

Liebe Grüße

Bezug
                        
Bezug
Integral/Holomorphe Funktionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:34 So 21.06.2009
Autor: zorin

Was bedeutet denn, dass f'(0) ein Element der abgeschlossenen Einheitskreisscheibe sein soll?


Bezug
                        
Bezug
Integral/Holomorphe Funktionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 07:25 Mo 22.06.2009
Autor: fred97

Sei 0<r<1, M = max{ |f(z): |z|= r } und [mm] \gamma_r(t) [/mm] = [mm] re^{it}, [/mm] t [mm] \in [0,2\pi [/mm] i]]
Weiter sie L = Länge von [mm] \gamma_r [/mm] , also L = [mm] 2\pi [/mm] r

Dann:

    $|f'(0)| = $
    [mm] $|\bruch{1}{2 \pi i}\integral_{\gamma_r}^{}{\bruch{f(z)}{z^{2}}dz}|$ [/mm]
     [mm] $\le \bruch{M}{2 \pi r^2}*L [/mm] = M/r [mm] \le [/mm] 1/r$

Jetzt r [mm] \to [/mm] 1


FRED

Bezug
                                
Bezug
Integral/Holomorphe Funktionen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:18 Di 23.06.2009
Autor: Bienchen87

Jetzt wo ichs so seh find ichs total logisch, aber davor wär ich einfach nich draufgekommen! Also vielen Dank!!!!

Liebe Grüße

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Komplexe Analysis"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de