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Forum "Uni-Lineare Algebra" - Innenwinkel eines Dreiecks
Innenwinkel eines Dreiecks < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Innenwinkel eines Dreiecks: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:00 Sa 20.05.2006
Autor: dau2

Hi,

habe Probleme die Innenwinkel eines Dreiecks über diese Formel zu bestimmen:

cos phi= a*b/|a|*|b|

geg:
A(2|1) ; B(5|-1) ; C(4|3)

Rechnung:

AB =B-A=(5|1)-(2|1)=(3|-2)
|AB| = Wurzel aus 3²+(-2)² = Wurzel aus 13

BC=(-1|4) |BC|=Wurzel aus 17

3*(-1)+(-2)*4
-----------------
Wurzel aus 13 * Wurzel aus 17

=-0,73 phi=134°

Laut Lösung sollen es 42,3° sein
Hat jemand eine Idee?

        
Bezug
Innenwinkel eines Dreiecks: Ergänzungswinkel
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:08 Sa 20.05.2006
Autor: Loddar

Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)

Hallo dau!


Zum einen musst Du Dich etwas vertippt/verrechnet haben. Ich erhalte:

$\cos(\varphi) \ = \ \bruch{-11}{\wurzel{13}*\wurzel{17}} \ \approx} \ -0.740$    $\Rightarrow$   $\varphi \ \approx \ 137.7°$


Und wenn Du nun den Ergänzungswinkel $\varphi' \ = \ 180°-\varphi$ berechnest, hast Du auch das gewünschte Ergebnis von $42.3°$ .


Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
Innenwinkel eines Dreiecks: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:25 Sa 20.05.2006
Autor: dau2

Aha, danke.
Welchen Winkel habe ich denn berechnet wenn ich am Ende noch 180° abziehen muss um auf den Innenwinkel zu kommen?


Bezug
                        
Bezug
Innenwinkel eines Dreiecks: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:36 Sa 20.05.2006
Autor: leduart

Hallo dau
Du hast genau den Winkel zw den Vektoren AB und BC berechnet. Das ist der Ausenwinkel an der Ecke B.
Die Formel gibt die Winkel zw. den Vektoren an, die von der Ecke wegweisen.
Um den Innenwinkel bei B zu berechnen also BA und BC
bei C: CA und CB  usw.
Gruss leduart

Bezug
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