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Forum "Stetigkeit" - Gleichmäßige Stetigkeit
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Gleichmäßige Stetigkeit: Ansatzfindung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:33 Mo 15.12.2014
Autor: qwertz235

Aufgabe
Es sei [mm] f:\IR\to\IR [/mm] stetig.
Es gelte [mm] f(x)\to0 [/mm] für [mm] x\to\pm\infty. [/mm] Zeigen Sie, dass dann f gleichmäßig stetig und beschränkt ist.

Hallo,
dass f unter diesen Bedingungen gleichmäßig stetig und beschränkt ist, ist mir klar. Aber ich finde leider keinen Ansatz für einen formalen Beweis. Ich hab versucht, die Funktion in 3 Teilintervalle einzuteilen und für jeden die gleichmäßige Stetigkeit einzeln nachzuweisen, nur weiß ich da auch nicht, wie ich das genau machen soll. Ich wäre über eine Hilfe sehr dankbar.

Viele Grüße
Alex

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Gleichmäßige Stetigkeit: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:58 Mo 15.12.2014
Autor: Gonozal_IX

Hiho,

> Ich hab versucht, die Funktion in 3 Teilintervalle einzuteilen und für jeden die gleichmäßige Stetigkeit einzeln nachzuweisen

[ok]
Wie sehen deine drei Teilintervalle denn aus?

Gruß,
Gono

Bezug
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