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Forum "Fourier-Transformation" - Fourier reihe Transformation
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Fourier reihe Transformation: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 09:56 Fr 30.04.2010
Autor: Tanja26

Aufgabe
Berechnen Sie die Fourierreihe der Funktion  

[mm] f(x)=\begin{cases} -1, & \mbox{für } |x| \le \bruch{\pi}{2}\\ 1, & \mbox{für } \bruch{\pi}{2}<|x| \ge \pi \end{cases} [/mm]
Und ich wollte mal wiesen ob ich richtig denke: diese Funktion ist ungerade im Intervall [mm] [-\pi;\pi],das [/mm] heißt ich muss nur [mm] b_{k} [/mm] Koeffizient berechnen?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Fourier reihe Transformation: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:04 Fr 30.04.2010
Autor: fred97


> Berechnen Sie die Fourierreihe der Funktion
> [mm]f(x)=\begin{cases} -1, & \mbox{für } |x| \le \bruch{\pi}{2}\\ 1, & \mbox{für } \bruch{\pi}{2}<|x| \ge \pi \end{cases}[/mm]




Ich nehme an, dass Du Dich verschrieben hast und es lauten muß:

[mm]f(x)=\begin{cases} -1, & \mbox{für } |x| \le \bruch{\pi}{2}\\ 1, & \mbox{für } \bruch{\pi}{2}<|x| \le \pi \end{cases}[/mm]


>  
>  Und ich wollte mal wiesen ob ich richtig denke: diese
> Funktion ist ungerade im Intervall [mm][-\pi;\pi][/mm]

Mal Dir mal ein Bild, dann siehst Du dass der Graph von f wunderbar symmetrisch zur y-Achse ist. f ist also gerade !

FRED


> ,das heißt
> ich muss nur [mm]b_{k}[/mm] Koeffizient berechnen?
>  
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.


Bezug
                
Bezug
Fourier reihe Transformation: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:30 Fr 30.04.2010
Autor: Tanja26

Aufgabe
ja das stimmt ,die Funktion ist gerade,dann muss ich [mm] a_{k} [/mm] Koeffizienten finden ,aber bei mir kommt raus das [mm] a_{0}=0. [/mm]

kann das sein?

Bezug
                        
Bezug
Fourier reihe Transformation: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:31 Fr 30.04.2010
Autor: fred97


> ja das stimmt ,die Funktion ist gerade,dann muss ich [mm]a_{k}[/mm]
> Koeffizienten finden ,aber bei mir kommt raus das [mm]a_{0}=0.[/mm]
>  kann das sein?

Na klar, das sieht man doch schon am Bild

FRED

Bezug
                                
Bezug
Fourier reihe Transformation: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:39 Fr 30.04.2010
Autor: Tanja26

danke

Bezug
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