www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Fourier-Transformation" - Fourier Transformation Ansatz
Fourier Transformation Ansatz < Fourier-Transformati < Transformationen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Fourier-Transformation"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Fourier Transformation Ansatz: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 01:35 Fr 28.06.2013
Autor: thomjay

Aufgabe
Gegeben sei folgendes Signal:

[mm] x(t)=\begin{cases} 1+t, & \mbox{; } -1 \le t < 0 \\ 1-t, & \mbox{; } 0 \le t \le 1 \\ 0, & \mbox{; } sonst \end{cases} [/mm]

Berechnen Sie die Fouriertransformierte X(w).
Hinweis: Das Ergebnis ist rein reelwertig!!

Hallo zusammen,

habe mich an diese Aufgabe versucht, jedoch weiß ich generell bei Fourier-Transformation nicht ganz wie man an sie herangeht.

Mein Lösungsversuch:

[mm] \integral_{-\infty}^{\infty}{x(t) * e^{-jwt} dt} [/mm]
= [mm] 2*\integral_{-1}^{0}{(1+t) * e^{-jwt} dt} [/mm]
= [mm] 2*(\bruch{(1+t)j}{w} [/mm] - [mm] \bruch{j}{w}*\integral_{-1}^{0}{e^{-jwt} dt}) [/mm]
= [mm] 2*(\bruch{(1+t)j}{w} [/mm] + [mm] \bruch{1}{w^{2}}*(1 [/mm] - [mm] e^{jw})) [/mm]

Das kann man evtl. noch zusammenfassen. Der Hinweis besagt, dass das Ergebnis reell sein muss, jedoch weiß ich nicht, wie ich dahin komme.

Wäre sehr dankbar, wenn Ihr mir da helfen könntet.

mfg, Thomjay

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Fourier Transformation Ansatz: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 03:30 Fr 28.06.2013
Autor: Kroni

Hallo,

der erste Schritt ist leider schon falsch.

Was du mit dem Integral von $0$ bis $1$ gemacht hast, ist ja im Endeffekt $t'=-t$ zu substituieren. Was aber passiert in dem Fall mit [mm] $e^{-j\omega t}$? [/mm]

LG

Kroni

Bezug
                
Bezug
Fourier Transformation Ansatz: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:42 Fr 28.06.2013
Autor: thomjay

Ich verstehe nicht ganz was du meinst. Ich habe mir gedacht, dass die Fläche von -1 bis 0 gleich der Fläche von 0 bis 1 ist. Daher der Vorfaktor 2 vor dem Integral und dann muss ich nur noch über das Intervall [-1; 0] integrieren, um die ganze Periode zu erreichen. Sonst ist das Signal 0 und ich brauche es nicht in mein Integral mit einzubeziehen. Ich habe auch versucht beide Intervall gliedweise zu integrieren, aber das bringt mich auch nicht weiter.

Bezug
                        
Bezug
Fourier Transformation Ansatz: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:27 Mo 01.07.2013
Autor: Kroni

Hallo,

die Annahme dass die Flaechen gleich sind stimmt aber nicht.

Die Funktion selbst, die du Fourier-Transformieren sollst, ist zwar y-Achsen symmetrisch. Aber [mm] $\exp^{-j\omega t}$ [/mm] ist es nicht. Deshalb stimmt deine Argumentation mit dem Faktor 2 nicht.

Wenn du aber beide Integrale einmal von $-1$ bis $0$ und einmal von $0$ bis $1$ integrierst, sollte aber schon das Richtige herauskommen.
Du kannst uns ja mal deine Rechnung zeigen...

LG

Kroni

Bezug
                                
Bezug
Fourier Transformation Ansatz: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:51 Mi 03.07.2013
Autor: thomjay

Danke das wars, bekomme da auch ein reeles Ergebnis raus. Gibt es eine Möglichkeit im Internet FT zu überprüfen, wollte es mit wolfram-alpha machen, weiß aber nicht wie unstetige Funktionen syntaktisch eingegeben werden.



Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Fourier-Transformation"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de