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Extremwertaufgabe: max. Volumen bestimmen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:09 Do 21.02.2013
Autor: Totodil

Aufgabe
Gegeben ist die Parabel p(x)=2-0,5x². Der Punkt A ist der Schnittpunkt der Parabel mit der negativen x-Achse. Eine Parabel zur y-Achse schneidet die Parabel im Punkt C und die x-Achse im Punkt B
Bestimmen Sie A,B,C so, dass der Flächeninhalt des Dreiecks ABC maximal wird


Hallo,

ich verzweifel an dieser Aufgabe schon eine ganze Weile.
Der Punkt A (Nullstelle) lautet (-2/0) und ist ja einfach zu bestimmen.  B und C müssen dieselbe x-Koordinate haben und C auf p(x) liegen. Nur wie mache ich weiter?
Ich habe schon versucht, durch A und C eine Gerade zu legen, aber wie komme ich dann auf den Flächeninhalt? Durch subtrahieren  von p(x) und dieser Geraden erhalte ich ja nicht den gesuchten Flächeninhalt.

Wäre schön, wenn Ihr mir helfen könntet!
Gruß
Thorsten

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Extremwertaufgabe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:46 Do 21.02.2013
Autor: Sax

Hi,

es handelt sich um ein rechtwinkliges Dreieck. Wenn b die x-Koordinate von B ist, so ist die Grundseite des Dreiecks 2+b und die Höhe f(b).
Daraus kannst du seinen Flächeninhalt und dann dessen Maximum bestimmen.

Gruß Sax.
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